Cтраница 2
Пространство Т п ( G) естественно связано с пространством конформных структур на орбифолде B / G и при п 2 носит название пространства Тейхмюллера фуксовой группы G. Поясним эту связь подробнее - сначала в плоском случае. [16]
Теорема 7.47 показывает, что геометрически ручные многообразия допускают компактификацию, а из теоремы 7.45 следует, что компактифицировать можно любое гиперболическое многообразие, отвечающее точкам замыкания пространства Тейхмюллера геометрически ручной клейновой группы. [17]
В силу необходимости суммирования в функциональном интеграле лишь по неэквивалентным конфигурациям, учитываемым каждая один раз, необходимо ограничить область интегрирования по параметрам Тейхмюллера некоторой фундаментальной областью в пространстве Тейхмюллера, известной как пространство модулей. [18]
Этот вопрос связан с пространствами Тейхмюллера и общей теорией клейновых групп. [19]
Оказывается, что в отличие от плоского случая ( п - 2) этот образ, вообще говоря, не имеет в качестве накрывающей гиперболическое пространство. Это связано и с другими причинами: изучение пространства Тейхмюллера T ( G) осложняется неразвитостью метода вариаций пространственных отображений, топологическими трудностями. [20]