Cтраница 3
Также легко убедиться, что в случае, когда элементы принадлежат исходному пространству X, определенные нами алгебраические операции совпадают с заданными. [31]
При дополнительном условии из ef вытекает равномерная корректность задачи Коши в исходном пространстве. [32]
Общая идеология состоит в том, что преобразование Радона проще, чем исходное пространство. [33]
Этот ряд сходится в энергетической метрике и, следовательно, в метрике исходного пространства. [34]
Изучение линейных функционалов на X во многом способствует более глубокому пониманию природы исходного пространства X. Так как шар в таком пространство X некомпактен, то их изучение часто связано с существенными трудностями, хотя, напр. [35]
Если применить эту теорему должное число раз, то можно прийти к разложению исходного пространства в прямую сумму инвариантных относительно Т подпространств. При этом отображения, индуцированные отображением Т на каждом из этих подпространств, имеют характеристические полиномы, не разложимые в произведение двух взаимно простых полиномов; другими словами, все корни каждого из этих полиномов совпадают. [36]
Для зацепленных циклических графов ( см. рис. 3.17) производное пространство совпадает с исходным пространством. [37]
Данная в предыдущем разделе формулировка уравнений динамики дефектов базировалась на том допущении, что исходное пространство представляет собой прямое произведение трехмерного евклидова пространства Яз, соответствующего пространственному описанию тела, и одномерного вещественного пространства, поставленного в соответствие времени. [38]
Принципиально отыскание информативного подпространства может быть осуществлено с помощью полного перебора по всем 2Л подпространствам исходного пространства признаков. Для каждого подпространства с помощью алгоритма 11 - 2 может быть найдено правило, минимизирующее эмпирический риск, а с помощью оценки (11.32) выбрано такое подпространство и такое решающее правило в нем, для которых гарантируется наименьшая оценка вероятности ошибочной классификации. [39]
PB) - F ( x / B) называется условной функцией распределения ( в исходном пространстве й, §, Р) при условии В. [40]
Заметим, что в определениях регулярного и вполне регулярного пространств мы могли бы предположить, что исходные пространства суть Го-пространства, а не - пространства. Покажите, что в определении нормальных пространств такое изменение невозможно. [41]
При каких условиях линейные оболочки двух различных систем векторов состоят из одних и тех же векторов исходного пространства. [42]
Отметим, что может встретиться много абстрактных доказательств, которые не соответствуют ни одному доказательству в исходном пространстве. Мы назовем такие абстрактные доказательства ложными доказательствами и ниже обсудим методы их устранения. Ложные доказательства никогда не являются причиной вывода неверного заключения, но они увеличивают размеры поискового пространства. [43]
В главах 8 - 10 рассматривается задача выбора признаков, которая понимается как преобразование ( отображение) исходного пространства в пространство признаков меньшей размерности без потери интересующей нас информации. В главе 10 рассматривается возможность использования для этих же целей нелинейных преобразований. Глава 11 посвящена автоматической классификации, или классификации без учителя. В этом случае объекты классифицируются при минимальной априорной информации об их распределении. [44]
Вместе с тем стало ясно, что основные трудности в задачах узнавания как раз связаны с выбором исходного пространства, в котором было бы легко произвести разделение. [45]