Cтраница 2
Этот путь дает возможность формализовать модель блока полунепрерывного типа в общей модели планирования и управления ХТС, однако трудности, связанные с нелинейностью условий (V.13) и с размерностью модели, оказываются непреодолимыми при решении общей задачи. Следует лишь заметить, что для очень небольших ХТС можно попытаться применить подход, рекомендованный в работе [56], при котором используется процедура динамического программирования. [16]
Далее рассматривается задача о минимизации максимального значения суммарной скорости коррекции, определяемого заданным ( близким к нулю) уровнем вероятности того, что суммарная скорость коррекции превысит указанное максимальное значение. Показывается, что при независимых ошибках наблюдений и исполнения коррекции ( независимость ошибок определения промаха от ошибок реализации импульсов в предыдущих точках не требуется) для решения поставленной задачи достаточно процедуры динамического программирования. В общем виде описывается процедура для фиксированных моментов коррекции. В приложении к работе приводится пример подобного метода для случая одномерной двухразовой коррекции при независимости ошибок прогноза от ошибок реализации импульсов - в этом случае процедура существенно упрощается. [17]
Применяется для определения многоэтапного решения в стационарной системе с конечным множеством состояний при расплывчатых описаниях целей, ограничений и операций на этапах. Решение может быть получено с помощью процедуры динамического программирования. [18]
Понтрягина мы также сталкиваемся с необходимостью решать системы уравнений, у которых одна половина граничных условий задана на одном конце, а вторая на другом. Если бы поступать таким образом в общем случае, то было бы мало надежды на то, что мы попадем в заданное Рлч - ь а бессистемный перебор значений pi может быть обременительным. Если требуется охватить целую область начальных значений, то предпочтительней будет процедура динамического программирования. [19]
Развивая концепцию иерархической оптимизации в аспекте режимно-технологических расчетов, А.И. Гарляускас выделяет два подхода к решению задачи оптимизации режима газопровода: первый сводится к единому процессу оптимизации распределения давлений по трассе и режимов КС, второй, который автор считает более выгодным, предусматривает декомпозицию с выделением КС в качестве подсистемы. Такой подход укладывается в схему иерархической оптимизации, причем в качестве внешних параметров фигурируют давления на входе и выходе КС и расход через нее. Задача построения ОДР не рассматривается, АОХ КС представлены в графическом виде как функции критерия ( мощность, топливный газ) в зависимости от расхода, давления выступают как параметры. Для решения координирующей оптимизационной задачи ( третий этап) предлагается процедура динамического программирования. Для облегчения восстановления оптимальных управляющих воздействий на КС ( четвертый этап) указано, что можно использовать построенные заранее зависимости управлений от внешних параметров. Приводятся примеры модельного характера. [20]
Рассмотрим критерий максимум давления нагнетания с точки зрения формализации задачи как лексикографической многокритериальной. Искомым является технологически допустимый режим работы газопровода с максимально возможным давлением на выходе каждой КС, если такой существует. В общем случае такие режимы отсутствуют и сама постановка задачи становится неопределенной. Хотя критерий максимум запаса газа может быть реализован непосредственно, интерес к неопределенному критерию максимум давления нагнетания объясняется тем, что под этим наименованием скрывается эффективный прием повышения быстродействия оптимизации процедуры, который заключается в следующем. Шаг процедуры динамического программирования для КС предусматривает анализ режимов ее работы для всех ( с учетом дискретизации) давлений на входе и выходе. Для сокращения перебора, если для какого-либо давления на выходе КС найдется допустимый режим с некоторым давлением на входе, варианты с меньшим давлением всасывания не рассматривают. Можно показать, что такая процедура реализует решение специфической многокритериальной задачи, в которой фигурируют следующие лексикографически упорядоченные критерии: максимум давления на выходе и-й КС, максимум давления на выходе ( п - 1) - и КС. Представляет интерес и более общая постановка задачи, когда упорядоченность КС по важности обеспечения на них максимального давления нагнетания непосредственно не связана с порядком их следования на газопроводе. [21]