Cтраница 3
Известно, что существует значительное количество сущностей, которые удобно представить в виде процедур и весьма трудно в чисто декларативном представлении. ПП, в отличие от ДП, легко позволяет представить знание второго порядка, необходимое для выражения фактов о том, как использовать факты. ПП, в отличие от ДП, позволяет легко учитывать специфику конкретных предметных областей, закладывая ее в эвристические знания, которые трудно ( пли невозможно) выразить в универсальных процедурах ДП. Важность сказанного становится особенна весома, если иметь в виду, что эффективные дедуктивные выводы совершаются именно на основе эвристических знаний, а не универсальных. [31]
Иными словами, созданные ими обучающие системы заставляют учащегося применять для решения трудной задачи универсальные процедуры. Обычно учащиеся предпочитают использовать аналогии. Однако это поверхностный подход к проблеме, и может случиться, что по аналогии учащийся сформирует неверное представление о связи причин и следствий. Обычно использование универсальных процедур для решения трудных задач дает лучшие результаты при обучении. [32]
Конечно, атом лития - весьма простой пример. При этом существенную помощь может оказать составление таблицы возможных значений ML и Ms. Рассмотрим такую более универсальную процедуру на примере атома углерода. [33]
Таким образом, NP представляет собой область, в которую обычно попадают комбинаторные задачи; внутри NP лежит Р, класс задач, имеющих эффективные решения. Фундаментальный вопрос состоит в следующем: как соотносятся класс Р и класс NP. Ясно, что Р является подклассом NP, и вопрос, к которому Кук привлек внимание, состоит в том, могут ли Р и NP быть одним и тем же классом. Если бы Р совпадал с NP, то возникли бы ошеломляющие следствия: это означало бы, что всякая задача, решения для которой легко проверить, решались бы легко; это означало бы, что если теорема имеет короткое доказательство, то некой универсальной процедурой можно было бы найти это доказательство быстро; это означало бы, что все обычные задачи комбинаторной оптимизации решались бы за полиномиальное время. [34]
Иными словами, созданные ими обучающие системы заставляют учащегося применять для решения трудной задачи универсальные процедуры. Обычно учащиеся предпочитают использовать аналогии. Однако это поверхностный подход к проблеме, и может случиться, что по аналогии учащийся сформирует неверное представление о связи причин и следствий. Обычно использование универсальных процедур для решения трудных задач дает лучшие результаты при обучении. [35]
Таким образом, речь идет о двух классах моделей и, соответственно, о двух классах алгоритмов: быстрых и поверочных. Можно сказать, что с помощью быстрых алгоритмов мы делаем эскиз операции: формируем облик ( создаем аванпроект) будущей конструкции или строим генеральную схему будущего проекта. Затем с помощью более полной модели, адекватность которой не вызывает сомнений, мы проверяем ход операции, количественные показатели конструкции. Если необходимо, мы с помощью полной модели проводим уточняющую коррекцию принятых решений. К сожалению, какой-либо универсальной процедуры упрощения моделей не существует. Некоторые соображения на этот счет будут изложены в главах IV-VI. Но в большинстве случаев упрощение модели основывается на здравом смысле. [36]
Таким образом, речь идет о двух классах моделей и, соответственно, о двух классах алгоритмов: быстрых и поверочных. С помощью быстрых алгоритмов на упрощенных моделях мы выбираем основные параметры будущей конструкции, принимаем основные проектные решения. Можно сказать, что с помощью быстрых алгоритмов мы делаем эскиз операции: формируем облик ( создаем аванпроект) будущей конструкции или строим генеральную схему будущего проекта. Затем с помощью более полной модели, адекватность которой не вызывает сомнений, мы проверяем ход операции, количественные показатели конструкции. Если необходимо, мы с помощью полной модели проводим уточняющую коррекцию принятых решений. К сожалению, какой-либо универсальной процедуры упрощения моделей не существует. Некоторые соображения на этот счет будут изложены в главах IV-VI. Но в большинстве случаев упрощение модели основывается на здравом смысле. [37]