Cтраница 4
В теории оптимизации, как известно, имеется ряд эффективных процедур решения задач нелинейного программирования, причем в большинстве случаев используют цифровую ЭВМ. [46]
Проблема самоприменимости состоит в том, чтобы построить некоторую эффективную процедуру для вычисления ( возможно, частичной) функции s, определяемой условием: в ( п) 1 тогда и только тогда, когда машина М никогда не остановится, если ее запустить в начальном состоянии на самой левой единице в сплошной последовательности из п единиц при пустых символах в остальных клетках ленты. Полная проблема остановки состоит в построении эффективной процедуры для вычисления функции h, определяемой условием: / ( т, п) 1 тогда и только тогда, когда машина Мп никогда не останавливается, если ее запустить в ее начальном состоянии на самой левой единице сплошной последовательности из п единиц при пустых символах во всех остальных клетках ленты. [47]
Доказательство теоремы 9.34. Приводимое доказательство является конструктивным и задает эффективную процедуру декодирования. [48]
До сих пор мы неформально описывали понятия алгоритма ( или эффективной процедуры) и связанного с ним понятия вычислимой функции. Эти понятия нуждаются в уточнении, прежде чем они станут основой для математической теории вычислимости или невычислимости. [49]
Таким образом, использование аппарата дифференциальных уравнений чувствительности позволяет построить весьма эффективную процедуру оптимизации. [50]