Cтраница 1
Минимаксная процедура проводится одновременно с генерированием ветвей. Оценка Р3 будет не меньше, чем оценка PS, так как белые стремятся максимизировать оценку. [1]
Минимаксная процедура используется при отсутствии алриор-ых данных о свойствах исследуемого пространства, в качестве показателя эффективности процедуры в этом случае принимается верхняя граница минимального значения функционала риска. [2]
Использование ограниченного просмотра вперед с формированием оценочных Функций, применение минимаксной процедуры, использование эвристик характерны для ряда разработанных к настоящему времени машинных игровых программ. [3]
Повторяем: если можно полностью просмотреть все дерево игры, лучший ход легко определяется с помощью минимаксной процедуры. Этот метод мог бы сыграть в шахматах роль упомянутого выше колеса ( игра оканчивалась бы, не успев начаться), если бы дерево игры не было столь большим по размерам, что даже современные вычислительные машины, потратив годы на вычисления, могут исследовать лишь ничтожную его часть. Число вариантов, подлежащих рассмотрению, по оценке Шеннона составляет приблизительно 10120, в то время как столетие содержит менее 1016 микросекунд. [4]
Для наших минимаксных последовательностей условие j V& 0 всегда выполняется. Следовательно минимаксная процедура приводит к решению уравнений (1.2) с конечным действием. [5]
В условиях неполной информации необходимо принять некую форму минимаксной стратегии. Таким образом, все статистические решения являются минимаксными процедурами. Там, где допускаются только две гипотезы ( Л0 и AJ), мы имеем дело со специальным случаем, в котором hl выражает все неблагоприятные исходы. При условии неполной информации индивид минимаксимизирует свою позицию долгосрочного дохода; фирма минимаксимизирует свою позицию долгосрочных поступлений. [6]
Вам следует убедиться, что альфа-бета-процедура всегда выбирает тот же ход, что и обычная минимаксная процедура. [7]
Имеется еще один аспект эвристического поиска по дереву, заслуживающий обобщения, - это метод, с помощью которого оценки поднимаются от нижних вершин дерева к верхним. До сих пор мы молчаливо подразумевали, что это та самая основанная на теории игр минимаксная процедура, о которой говорилось выше, но эвристический поиск полезен также и для деревьев, которые не являются деревьями игр и к которым нельзя применить минимаксную обратную процедуру. К тому же другие обратные процедуры имеет смысл рассматривать и для деревьев игр. [8]
Следует сказать, что процедура Мак-Ивера - Комор-ницкого не исключает трудностей, связанных с поиском окрестности переходного состояния. Можно рекомендовать для этой цели максимизацию энергии вдоль какого-либо одномерного пути, связывающего реагенты и продукты, или описанную выше минимаксную процедуру, но ни один из способов не гарантирует результат. Поэтому использование любой предварительной информации о структуре поверхности потенциальной энергии данной системы, позволяющей локализовать положение переходного состояния, может значительно облегчить задачу. [9]
В этих случаях теория игр руководствуется минимаксным принципом. Этот принцип применяется и в случае частичного незнания характеристик. В любой ситуации недостающие сведения восполняются с помощью минимаксной процедуры. [10]
В нашей программе, как и в других программах игры в шахматы, анализ предлагаемых ходов можно разделить на три части: исследование продолжений на некоторую глубину, нахождение статических оценок и получение рабочих оценок этих ходов. В конечной для каждого продолжения позиции вычисляется векторная оценка. Далее для получения рабочей оценки предложенного хода к этим конечным статическим оценкам применяется минимаксная процедура. [11]
Во-первых, исследуются возможные продолжения на некоторую глубину. Во-вторых, поскольку исследовать все продолжения вплоть до окончания партии невозможно, позиции, на которых заканчивается исследование, оцениваются исходя из расположения фигур на доске. Комбинируя затем эти статические оценки с помощью минимаксной процедуры, мы получаем рабочие оценки каждого возможного хода. В соответствии с этим выбирается ход с наибольшей рабочей оценкой. [12]
Так же как и в Лос-Аламосской программе, варианты исследуются на два хода вперед. Однако на каждом шаге используются генераторы правдоподобных ходов, так что из каждой позиции возникает до семи вариантов. В качестве оценочной функции берется отношение двух функций - для белых и для черных. Каждая из этих функций представляет собой взвешенную сумму четырех слагаемых: материал, защита короля, контролируемая площадь и подвижность. Программа использует минимаксную процедуру и выбирает продолжение с наибольшей рабочей оценкой. [13]
Несмотря на многословное описание, сама программа для игры в калах довольно проста. Основную трудность составляет построение структуры данных для представления игровых деревьев и обеспечение должного порядка создания и уничтожения этих деревьев. Вам, вероятно, придется написать свои собственные программы, которые будут выделять пространство для деревьев и собирать освобождающуюся память. Требование эффективности по времени работы накладывает ограничение на глубину просмотра; учитывайте это в программах порождения дерева. Вероятно, имеет смысл обеспечить относительную независимость минимаксной процедуры от остальной части программы, с тем чтобы изменения минимаксной процедуры не влияли на всю программу. [14]
Несмотря на многословное описание, сама программа для игры в калах довольно проста. Основную трудность составляет построение структуры данных для представления игровых деревьев и обеспечение должного порядка создания и уничтожения этих деревьев. Вам, вероятно, придется написать свои собственные программы, которые будут выделять пространство для деревьев и собирать освобождающуюся память. Требование эффективности по времени работы накладывает ограничение на глубину просмотра; учитывайте это в программах порождения дерева. Вероятно, имеет смысл обеспечить относительную независимость минимаксной процедуры от остальной части программы, с тем чтобы изменения минимаксной процедуры не влияли на всю программу. [15]