Cтраница 4
В главе II, когда мы рассматривали динамику сорбции одного вещества, было показано, что, если на входе в колонку в начальный момент имеется единственная концентрационная точка, то она будет перемещаться в процессе динамики сорбции с постоянной скоростью v ипо / по No, где по и No - неизменные равновесные концентрации в подвижной фазе и сорбенте. Это явление было обосновано как физическая интерпретация нулевого решения уравнений динамики сорбции. Аналогичное нулевое решение уравнений динамики сорбции получается, как было показано в предыдущем параграфе, также и в случае динамики сорбции смеси. Это значит, что, если в сорбционной колонке каждый компонент смеси имеет единственную для него равновесную концентрацию и никакие причины не создают изменения равновесных условий, то в процессе динамики сорбции эти концентрации должны сохраняться и перемещаться с постоянной скоростью, последнее в свою очередь должно приводить к образованию стабильных, стационарных фронтов с прямым обрывом. [46]
Если допустить, что во время прохождения веществ через хроматографическую колонку между сорбентом и веществами устанавливается мгновенно сорбционное равновесие, то и в этом предельном случае нельзя ожидать образования резких границ между зонами; фронты и границы между зонами должны быть всегда несколько размытыми. Если колонка работает в условиях, близких к равновесным, то полнота хроматографического разделения смеси веществ будет определяться исключительно различиями в константах уравнений изотерм сорбции. Распределение веществ между сорбентом и подвижной фазой в каждом элементарном слое может быть легко рассчитано, если известны изотермы сорбции. Процесс динамики сорбции будет представлять собой перенос мгновенных равновесных концентраций веществ в подвижной фазе из каждого предыдущего слоя в каждый последующий. [47]
Математической основой решения уравнений динамики сорбции является теория уравнений в частных производных. Это один из труднейших и еще сравнительно мало разработанных разделов высшей математики. При решении даже упрощенных уравнений динамики сорбции встречаются большие математические трудности. Как правило, сравнительно легко можно получить лишь асимптотические решения. Полные решения, описывающие все стадии процесса динамики сорбции, найти методами аналитического интегрирования часто невозможно. [48]