Cтраница 3
При контурном управлении реализуется непрерывная и синхронная отработка перемещений рабочих органов ПР по двум, трем, четырем и более координатам одновременно. Распространены два способа решения этой задачи. Первый сводится к комбинации позиционного управления с процессом интерполяции между опорными точками по определенному алгоритму. Второй способ основан на запоминании требуемой непрерывной траектории для каждой степени подвижности. [31]
Среди преимуществ ЦМР, полученных с помощью интерполяции с созданием регулярной матрицы, является легкость ввода в растровые ГИС. ЦМР, целиком основанные на нерегулярной сетке, при вводе в растровые ГИС должны будут подвергаться растровой интерполяции. Далее мы рассмотрим представление непрерывных поверхностей в растровых ГИС и процессы интерполяции. [32]
Однако, несмотря на эти результаты, исследование Рунге о сходящемся или расходящемся характере простой равноотстоящей интерполяции сохраняет свое фундаментальное значение. Так как некоторые функции дают в этом случае сходящиеся, а другие - расходящиеся разложения, то возникает вопрос, можно ли заранее определить, какой тип функции приведет к одному и какой тип - к другому виду разложения. Мы покажем, что, если можно рассматривать uf ( z) как функцию комплексной переменной z x - - iy, то поведение f ( z) в некоторой области около оси х однозначно определяет характер сходимости процесса равноотстоящей интерполяции для этой функции без какого-либо подробного исследования остатка. [33]
Однако, несмотря на эти результаты, исследование Рунге о сходящемся или расходящемся характере простой. Так как некоторые функции дают в этом случае сходящиеся, а другие - расходящиеся разложения, то возникает вопрос, можно ли заранее определить, какой тип функции приведет к одному и какой тип - к другому виду разложения. Мы покажем, что, если можно рассматривать uf ( z) как функцию комплексной переменной z x - - iy, то поведение f ( z) в некоторой области около оси л; однозначно определяет характер сходимости процесса равноотстоящей интерполяции для этой функции без какого-либо подробного исследования остатка. [34]
В процессе построения 3-мерных геологических объектов нередко возникает задача точного воспроизводства на компьютере некоторых элементов 2-мерных моделей. В этом случае ставится задача точного воспроизведения на компьютере, прежде всего, структурной карты кровли продуктивной толщи. При этом процесс интерполяции оцифрованных изолиний и контуров на требуемую сетку для карт, построенных вручную, становится, вообще говоря, неоднозначным. Здесь играют роль и не алгоритмизируемые знания геологии картируемого района, и разного рода погрешности в представлении, и интерпретации данных, главное значение среди которых приобретают расхождения отметок в скважинах и на интерполяционной сетке, а также несоответствие координат скважин их местоположению на структурной карте. Естественно, речь не идет о грубых ошибках, исправление которых необходимо. Также необходимо отметить, что требование точного соответствия данных на карте с данными в скважинах имеет важное значение именно для последующего построения 3-мерной компьютерной модели. [35]
Итак, мы сделали все, необходимое для внедрения нулей, интерполяции и фильтрации. При использовании идеального фильтра эти остатков не было бы. Мы можем только аппроксимировать идеальный интерполирующий фильтр нижних частот. Важно помнить, что точность всего процесса интерполяции зависит of уровня подавления в полосе задерживания интерполирующего фильтра. [36]
Совсем иначе ведут себя ортогональные полиномы. Мы можем разложить по полной ортогональной системе функций, согласно формуле (16.12), произвольную функцию f ( x), которая удовлетворяет в интервале интерполяции условиям, гораздо более слабым, чем требование аналитичности, и которая вне этого интервала может быть даже не определена. Однако коэффициенты cf этого разложения требуют вычисления определенных интегралов (16.10), которое на практике лишь редко удается провести. Такое разложение мы получаем в явном виде на основе процесса интерполяции, не требующего интегрирования. [37]
Совсем иначе ведут себя ортогональные полиномы. Мы можем разложить по полной ортогональной системе функций, согласно формуле (16.12), произвольную функцию f ( x), которая удовлетворяет в интервале интерполяции условиям, гораздо более слабым, чем требование аналитичности, и которая вне этого интервала может быть даже не определена. Однако коэффициенты с этого разложения требуют вычисления определенных интегралов (16.10), которое на практике лишь редко удается провести. Такое разложение мы получаем в явном виде на основе процесса интерполяции, не требующего интегрирования. [38]
Оценка характеристических параметров систем горючее - окислитель. Использование термодинамических данных при построении кривых-расширения и при анализе рабочих циклов описано в главе II. Вычисления, основанные на политропических законах расширения, не требуют специального рассмотрения. Результаты вычисления термодинамических параметров для ряда состояний сводятся в таблицу, аналогичную обычной диаграмме Молье, исходя из которой такие таблицы можно легко построить. Таблицей можно непосредственно пользоваться при анализе рабочих циклов точно таким же путем, каким используются такие таблицы [12] при применении численных процессов прямой и обратной интерполяции, аналогичных обычным графическим методам. Методы, использующие машины, работающие с перфорированными картами, описаны в работе [13]; для эффективного и быстрого завершения этих процессов должны употребляться перфориро-ианные карты в виде диаграмм Молье. В некоторых случаях таблицы для продуктов горения должны дополняться вспомогательными таблицами, такими, как таблицы для воздуха. Следует заметить, что анализы такого типа свободны от приближений, ограничивающихся ] точностью уравнения политропического расширения, так как эти методы используют табличные пред-втавления точного теплового уравнения состояния продуктов сгорания. [39]
Эти изображения воспроизведены на большем экране, что стало возможным благодаря многократному воспроизведению значения каждого отсчета - 16 и 64 раз соответственно. Совершенно очевидно, что качество обоих изображений низкое, однако причиной этого служит не только неполнота выборки. Качество изображений повысится, поскольку в них содержится наибольшая часть информации. Явные искажения вносит именно кусочно-постоянное восстановление. Можно получить алгоритмы, осуществляющие линейную интерполяцию между значениями выборочных элементов ( см. задачу 2.3), и в результате при воспроизведении изображения с низкой четкостью на экране с высокой разрешающей способностью дополнительным пикселам присваиваются промежуточные относительно элементов выборки значения. Однако процесс интерполяции может протекать крайне медленно и потому его использование при работе со стандартным дисплеем непрактично. Лишь после разработки графических дисплеев, которые будут осуществлять такую интерполяцию локально ( с помощью специализированного устройства), станет возможной дискретизация изображений с частотой, более близкой к значению, определяемому теоремой Шеннона. В терминах цифровой фильтрации эти устройства эквивалентны элементам синхронизации высшего порядка. [40]