Cтраница 1
Процесс приближения системы к состоянию равновесия называется релаксацией, а указанное время, характеризующее скорость достижения последнего - временем релаксации. [1]
Во-первых, процесс приближения системы ядерных или электронных спинов к равновесию составляет, вообще говоря, предмет изучения статистической механики необратимых процессов. [2]
Прежде чем рассматривать процессы приближения системы к состоянию равновесия, представим уравнение ( 7.109 6) в безразмерной форме. [3]
Метод решения цепочки уравнений (6.10) для неравновесных: функций распределения был развит Боголюбовым на основе существования различных временных масштабов, характеризующих. При этом на каждом этапе в процессе приближения системы к равновесию ее состояние определяется различным числом параметров и описывается детерминированным уравнением для соответствующей функции от этих параметров. Действительно, в любом реальном газе существуют три резко разграниченных масштаба времени. [4]
В работе [4] указывается, что полной стабилизации двуокиси циркония вводом окиси кальция достичь нельзя. Было высказано предположение [ 51, сводящее дестабилизацию к процессу приближения системы к фазовому равновесию. Указанные выводы сделаны на основе исследований стабилизированной двуокиси циркония, приготовленной спеканием смеси Zr02 и СаО при температуре 2023 К. [5]
Уравнение Фоккера - Планка описывает временнбй ход процесса Маркова. Оно играет важную роль при решении задач, в которых рассматривается процесс приближения системы к состоянию статистического равновесия. [6]
Строго говоря, все проблемы, связанные с приближением системы к равновесию, являются частными случаями задачи многих тел. В задачах этого типа рассматриваются системы с большим числом степеней свободы, а связи, которые существуют между этими степенями свободы, определяют процесс приближения системы к равновесию. Возможность анализа этих весьма трудных проблем возросла в связи с разработкой диаграммной техники, которая заимствована из квантовой теории поля. Такая техника для задач об эволюции системы п тел, решаемых в основном методами теории возмущения, описана, например, И. [7]
Экспериментально показано, что в системах такого типа, действительно, самопроизвольно устанавливается стационарное состояние. В этой форме выражение для функции рассеяния еще не предусматривает обязательной стационарности процесса, следовательно, уравнение ( 89) справедливо и для процессов приближения системы к стационарному состоянию. Вблизи стационарного состояния скорость изменения всех величин, характеризующих систему, мала, и можно считать, что в течение небольшого промежутка времени потоки имеют вполне определенные значения. [8]
Любой необратимый поток / г, возникающий в системе при наличии-соответствующей неуравновешенной силы х Приводит к уменьшению этой силы и в конце концов к стационарному состоянию. Это состояние характеризуется тем, что параметры состояния в каждой точке системы остаются постоянными и независимыми от времени, но различными, в разных точках рассматриваемой системы. В процессе необратимого приближения системы к стационарному состоянию действуют те же законы вероятности, что и лри равновесии. Другими словами, в каждой; промежуточной фазе этого приближения система находится в наиболее вероятном состоянии, и весь путь приближения к стационарному состоянию оказывается наиболее вероятным. Отклонения от этого наиболее вероятного пути проходят с такой же частотой и степень их отклонений, такова же, как частоты и степени флуктуации в обратимом процессе. [9]
Поскольку массо - п теплообмен при стремлении системы прийти к состоянию равновесия осуществляется через поверхность раздела фаз, то чем больше поверхность контакта между фазами, тем быстрее система приблизится к состоянию равновесия. Чем больше состояние сосуществующих фаз отличается от условий равновесия, тем с большей скоростью происходит массо - и теплообмен. В связи с этим в процессе приближения системы к состоянию равновесия скорость массо - и теплообмена при неизменной поверхности раздела фаз будет уменьшаться, так как уменьшается движущая сила, обусловливающая этот обмен. [10]
Для описания процессов, происходящих в плазме, мы обычно используем термодинамические или статистические методы. В первом случае нас интересует уравнение состояния плазмы, поскольку, если оно известно, становится возможным определить все интересующие нас макроскопические характеристики плазмы. Во втором случае наиболее интересным представляется получение уравнений, описывающих процесс приближения системы к равновесному состоянию. Если температура и плотность числа частиц постоянны по объему, занимаемому системой, а соответствующие функции распределения ( см. ниже) даются формулой Гиббса, то говорят, что система находится в состоянии полного термодинамического равновесия. [11]
По-видимому, это происходит по той причине, что важную роль играют отклонения малые, одновременные и случайные. Поэтому, как и большинство возмущений, такие отклонения являются аддитивными, и результирующее отклонение можно рассматривать как сумму отклонений в результате последовательных парных столкновений. Однако такая простая точка зрения приводит к трудностям при описании взаимодействий одинаковых частиц и при рассмотрении некоторых тонких эффектов, например процессов приближения системы к равновесию в результате столкновений. В этих случаях оказывается необходимым прибегнуть к специальному методу описания малых отклонений - уравнению Фоккера - Планка. [12]
Реакции записаны в наиболее важном для полного механизма направлении. Для констант скоростей реакций в обратном направлении будем применять буквенные индексы со знаком минус, и эти стадии необходимо включать в полную схему реакции для понимания процесса приближения системы к термодинамическому равновесию. О реакциях ( а) - ( d) можно не говорить особо, так как они вполне определены. [13]