Cтраница 3
Как видно, в случае образования новых групп значение функционала строго возрастает. Это означает, что в процессе работы алгоритма образуются все новые группы. Так как число возможных разбиений конечно, то алгоритм завершится после некоторого конечного числа шагов. [31]
Хотя в процедуре ritzit и задается число ет собственных векторов, подлежащих вычислению, однако в некоторых случаях можно затратить много времени и за. Поэтому следует выбрать такую стратегию, чтобы в процессе работы алгоритма имелась возможность уменьшать число требуемых собственных векторов. Она заключается в следующем. [32]
При значениях параметров р 8, ет 5, eps 10 - 8 для вычисления 5 собственных значений достаточно 164 итераций. В таблице 1 показано изменение некоторых важнейших величин в процессе работы алгоритма. Приведенные данные соответствуют моменту выхода из внешнего цикла, и величина / г фиксирует число таких обращений. [33]
Пусть U обозначает верхнюю оценку, заданную в начале алгоритма. Она отличается от U ( nb) - верхней оценки, известной в процессе работы алгоритма в тот момент, когда ль является текущей вершиной ветвления. [34]
Перед началом работы алгоритма плоскость решетки, в которой расположены модули, полученные после этапа размещения, разбивается на элементарные площадки. Некоторые площадки отводятся под модули, контакты модулей, а также, в процессе работы алгоритма, под проведенные соединения. [35]
Рассмотрим некоторое поддерево ГДк-1) дерева 7 на рис. 5.2, состоящее из вершины w и ее первых t поддеревьев. При доказательстве оптимальности мы покажем, что нужно провести максимум М разрезаний Ti ( w) в процессе работы алгоритма. [36]
В настоящем параграфе будет описан другой алгоритм для решения задач целочисленного программирования. Этот алгоритм назван полностью целочисленным, потому что если исходная таблица состоит из целочисленных элементов, то все таблицы, получающиеся в процессе работы алгоритма, содержат только целочисленные элементы. Подобно двойственному симплекс-методу, алгоритм начинает работать с двойственно допустимой таблицы. Если для какой-нибудь строки aio 0, то составляется новое уравнение и записывается внизу таблицы. Эта строка затем служит ведущей. После этого используется двойственный симплекс-метод. Введенная таким образом ведущая строка сохранит таблицу целочисленной. [37]
В этом алгоритме на входные и выходные данные накладываются те-же условия, что и в алгоритме Е, преимущество же его состоит в том, что в процессе работы алгоритма для вычисления наибольших общих делителей коэффициентов нужно выполнять меньше операций. [38]
В результате работы алгоритма пройденные ребра графа образуют вместе с посещенными вершинами одно или несколько деревьев. Если приписать пройденным ребрам ориентацию в соответствии с тем направлением, в каком они проходятся при выполнении алгоритма, то мы получим совокупность корневых деревьев, причем их корнями будут служить все те вершины, которые в процессе работы алгоритма помещались в пустой стек. [39]
Сеть Кохонена предназначена для разделения векторов входных сигналов на подгруппы. Элементы входных сигналов подаются на входы всех нейронов сети. В процессе работы алгоритма настраиваются синаптические веса нейронов. [40]
Алгоритм построения приближенного решения х задачи (9.3.16) называется г-оптимальным, если он обеспечивает получение е-опти-мального решения. Подробное описание е-оптимального алгоритма ветвей и границ для решения задачи (9.3.16) содержится в гл. Переменная Xj называется е-существен-ной, если в процессе работы е-оптимального алгоритма по ней будет сделано хотя бы одно разветвление. [41]
Приводится также количественная мера такого улучшения, основанная на понятии энтропии. Различается самосовершенствование ( самообучение) на базе самонастройки и на базе самоорганизации. В первом случае предполагается изменение ( уточнение) в процессе работы алгоритма лишь некоторых его числовых параметров во втором случае - изменение структуры самого алгоритма. [42]
Затем в каждом классе выбирается объект, наиболее удаленный от своего прототипа. Если он удален от своего прототипа на расстояние, превышающее пороговое, такой объект становится прототипом нового класса. Отметим, что в этом алгоритме пороговое расстояние не является фиксированным, а определяется на основе среднего расстояния между всеми точками-прототипами, то есть корректируется в процессе работы алгоритма. Если в ходе распределения объектов выборки X по классам были созданы новые прототипы, процесс распределения повторяется. [43]
Нахождение точного решения задачи с применением алгоритма ветвей и границ требует значительных вычислительных ресурсов. При этом для хранения информации о дереве ветвления может потребоваться большой объем памяти. Отметим также, что в процессе работы алгоритма на каждом шаге процесса ветвления известна оценка отклонения приближенного решения ( рекорда) от оптимума. Интуитивно представляются естественными следующие предположения. Если алгоритм ориентировать с самого начала на нахождение е-приближенных решений, то это может привести к усилению отсева. При этом сократится информация о дереве ветвления и уменьшится число решаемых подзадач. [44]
Однако процедурам, опирающимся на элементарные преобразования деревьев, присущ следующий недостаток: для порождения нового дерева необходимо привлекать все найденные ранее деревья. Число деревьев становится столь большим, что для хранения их необходимо ( с вычислительной точки зрения) использовать вспомогательные устройства памяти, так как быстродействующая оперативная память для этой цели мала. Поскольку при обращении к вспомогательным устройствам памяти значительно возрастает время вычисления, то любой метод, базирующийся на элементарных преобразованиях деревьев, оказывается неэффективным, если не будут применяться такие преобразования, в которых используется только последнее из полученных остовных деревьев. Очевидно, что наилучшим будет такой алгоритм порождения всех остовов графа, когда список остовов строится без повторений и построенные остовы записываются во вспомогательную память, но в процессе работы алгоритма из этой памяти ничего не берется. [45]