Cтраница 1
Введение штрафной функции (2.162) приводит к тому, что новые точки контакта находятся быстрее и сходимость алгоритма значительно ускоряется. [1]
Описанный способ введения штрафных функций не единственный. Анализируя конкретную природу задачи, вероятно, всегда можно придумать форму функций штрафа, более удобную для программирования, нежели те, которые вдргь описаны. [2]
Следует отметить, что при введении штрафных функций увеличивается объем вычислений, необходимых для нахождения оптимальных функций управления. [3]
Особенно удобна оптимизация симплекс-методом, когда необходимо учитывать какие-либо ограничения при поиске оптимума. Введение штрафной функции, как указывалось выше, приводит в данном случае к тому, что вершина симплекса, оказавшаяся в запрещенной области, будет наихудшей, и весь симплекс придется опрокидывать в направлении от границы в разрешенную область. [4]
На рис. 4.9 представлены характерные зависимости штрафной функции R и множителя уравнения Лагранжа К при расчетах по этому методу. Как видно из рисунка, введение штрафных функций не влияет на результаты расчетов внутри зоны ограничений. В случае когда решение выходит за пределы ограничения, штрафная функция не допустит этого. [5]
Во-первых, изложение в основном ограничено процедурами, в той или иной мере примыкающими к классическим схемам линейного программирования - прямому и двойственному симплекс-методу. Бесконечно-шаговые процедуры, связанные с нахождением седловой точки функции Лагранжа и модифицированной функции Лагранжа, или с введением штрафных функций совсем не освещены, либо освещены весьма кратко. Вместе с тем, эти процедуры, восходящие к работам Эрроу, Гурвица и Удза-вы, в настоящее время начинают приобретать серьезное теоретическое и практическое значение. [6]
Практическому использованию этого метода препятствуют трудности определения штрафа ( здесь иногда используется моделирование) и то обстоятельство, что введение штрафных функций обычно существенно усложняет вид критерии, в результате чего для решения задачи должны использоваться более сложные методы. Кроме того, запись условных ограничений в явном виде позволяет решить задачу координации и отыскать допустимое управление. [7]
Практическому использованию этого метода препятствуют трудности определения штрафа ( здесь иногда используется моделирование) и то обстоятельство; что введение штрафных функций обычно существенно усложняет вид критерия, в результате чего для решения задачи должны использоваться более сложные методы. Кроме того, запись условных ограничений в явном виде позволяет решить задачу координации и отыскать допустимое управление. [8]
Время, необходимое для решения задачи оптимизации с помощью данного алгоритма, суммируется из времени подготовки задачи и времени счета на ЭЦВМ. Составление дополнительных подпрограмм ( например, при введении штрафной функции) повышает стоимость использования алгоритма. Нередко, выбирая тот или иной алгоритм, приходится идти на компромисс, решая вопрос, следует ли затратить дополнительное время на подготовку решения задачи быстрым методом или правильней воспользоваться не столь быстрым, но зато более простым методом. Этот вопрос следует решать каждый раз особо, так как стоимость времени программирования и машинного времени зависит от того, где выполняется работа. [9]
Отсюда следует, что введение в задачу абсолютно жестких ограничений на переменные может приводить к физическому абсурду. Поэтому часто на практике такого рода ограничения учитывают экономическим путем - введением штрафных функций. [10]
На ряде задач предложен и проиллюстрирован [28] метод функциональных рядов, относительно коэффициентов которых строится бесконечная система линейных алгебраических уравнений. Метод штрафных функций, добавляемых к энергетическому функционалу для выполнения кинематического условия контакта, применен в работах [244, 245, 258, 259, 263] в сочетании с методом конечных элементов ( МКЭ) и вариационно-разностным методом. Введение штрафной функции эквивалентно учету энергии поперечного обжатия оболочки. [11]