Cтраница 2
В данной главе изучаются процесс с одним эргодиче-ским классом и процесс с поглощением; марковский процесс принятия решений общего вида, в котором классификация состояний может меняться с изменением стратегии, рассматривается в гл. [16]
В конце книги дано приложение, в котором рассматриваются стохастические игры, сводящиеся к марковским процессам принятия решений, если один из двух игроков пассивен. [17]
В работе рассмотрена проблема динамического принятия решений при неопределенностях, истоки которой восходят к модели марковских процессов принятия решений Беллмана. В зависимости от природы неопределенности и альтернатив проблема может рассматриваться при различных вариантах баз, определяющих носители априорной информации. Здесь рассмотрены два варианта баз CBG и СВГ. База CBG предполагает, что состояние недоступно наблюдению и остается неизвестным, но наблюдаются исходы, стохастически связанные с состоянием. Связь между состояниями и исходами лишь постулируется в силу определения переходной функции qg ( Z Z х X х У), но явно не задана. Эти функции зависят от структурной альтернативы g G G, которая подлежит выбору в качестве общего для всех состояний и исходов параметра. Наконец, в базе CBG переходная функция задана не на состояниях, а на исходах, что принципиально отличает условия базы CBG от условий модели Беллмана. [18]
В работе рассмотрена проблема динамического принятия решений при неопределенностях, истоки которой восходят к модели марковских процессов принятия решений Беллмана. В зависимости от природы неопределенности и альтернатив проблема может рассматриваться при различных вариантах баз, определяющих носители априорной информации. Здесь рассмотрены два варианта баз CBG и СВГ. База CBG предполагает, что состояние недоступно наблюдению и остается неизвестным, но наблюдаются исходы, стохастически связанные с состоянием. Связь между состояниями и исходами лишь постулируется в силу определения переходной функции q9 ( Z Z х X х У), но явно не задана. G, которая подлежит выбору в качестве общего для всех состояний и исходов параметра. Наконец, в базе CBG переходная функция задана не на состояниях, а на исходах, что принципиально отличает условия базы CBG от условий модели Беллмана. [19]
Манн [85], Депену [49], Рыков [135], [136] Теплиц-кий [138] - [140] и др. применяли марковские процессы принятия решений к задачам управления запасами и производством. Приложениями к задачам о профилактическом обслуживании и заменах занимались Дерман - 38 ], Дерман и Либерман [45], Клейн [72], Колезар 74 ], [75], Тейлор [ ПО ], Барзилович [123], Герцбах 427 ] и др. Антелман, Рассел и Сэвидж [1], а также Дерман и Клейн [44] изучали проблему живучести. [20]
Все примеры, приведенные в предыдущей главе, можно рассматривать как частные случаи более общей модели, позволяющей описывать так называемые марковские процессы принятия решений. Такое обобщенное рассмотрение выгодно отличается тем, что позволяет выяснить ряд важных динамических свойств, которыми обладают все изученные модели. Так, например, будут установлены достаточные условия существования стационарной стратегии, оптимальной на бесконечном плановом периоде. Читатель сможет также узнать, когда рационально применять методы последовательного приближения и линейного программирования для отыскания числовых решений таких задач, в которых нельзя использовать ни одну жз известных форм оптимальной стратегии. [21]
В случае, когда один из игроков не имеет возможности выбора стратегии ( такой игрок называется пассивным), стохастическая игра сводится к марковскому процессу принятия решений. Таким образом, стохастические игры представляют особый интерес с точки зрения марковских процессов принятия решений. [22]
В случае, когда один из игроков не имеет возможности выбора стратегии ( такой игрок называется пассивным), стохастическая игра сводится к марковскому процессу принятия решений. Таким образом, стохастические игры представляют особый интерес с точки зрения марковских процессов принятия решений. [23]
Общие построения и свойства марковских процессов принятия решений представляют большой интерес не только для математиков-прикладников и лиц, занимающихся исследованием операций, но и для статистиков, экономистов и инженеров. Помимо рассмотрения общетеоретических вопросов, в книге приводятся алгоритмы нахождения оптимальных решений и даются некоторые наиболее важные обобщения исходных постановок. Например, изучаются полумарковские и общие процессы принятия решений, а также стохастические игры. Все эти модели тесно примыкают к марковским процессам принятия решений. [24]