Cтраница 1
Обобщенный пуассоновский процесс направляемый гамма-процессом. [1]
Обобщенные пуассоновские процессы допускают очень простую вероятностную интерпретацию ( см. гл. [2]
Изучение обобщенных пуассоновских процессов в силу представления ( 7) во многом сводится к исследованию свойств сумм независимых случайных величин. [3]
Следующий пример показывает, что обобщенный пуассоновский процесс имеет независимые приращения. [4]
Тогда случайные величины X ( /) образуют обобщенный пуассоновский процесс. [5]
Пусть N ( I) обозначает величины, образующие пуассоновский процесс. Обобщенный пуассоновский процесс был введен в гл. Случайные величины X ( O SN) образуют новый случайный процесс, который формально можно описать следующим образом. [6]
Идеальное водохранилище наполняется реками и дождями с постоянной скоростью с. Рассматриваемая модель описывается обобщенным пуассоновским процессом, и если исходное количество воды в момент времени О равно г, то в момент t количество воды будет равно z - - ct - Х ( 0 при условии, что водохранилище не осушится до этого времени. [7]
Такой способ движения прямо противоположен рассмотренному случаю пу-ассоновского процесса, когда траектория изменяется скачками. В то время как обобщенный пуассоновский процесс называется скачкообразным, процессы типа винеровского называются диффузионными. [8]
При соответствующих условиях общее время, необходимое для обслуживания требований, поступивших в интервале времени 0, t, описывается обобщенным пуассоновским процессом. [9]
Траектории обоих процессов также весьма похожи и представляют собой кусочно постоянные непрерывные справа функции. Однако их квадратические характеристики отличаются радикальным образом. Квадратическая характеристика обобщенного пуассоновского процесса непрерывна, откуда следует его с. Ti, где испытывают разрыв траектории самого процесса. [10]
VI, 5, представляет собой частный случай, в котором ядро k зависит от разности аргументов. Значения этого процесса получаются добавлением - ct к значениям некоторого обобщенного пуассоновского процесса. Аналогичные задачи о разорении могут быть сформулированы для любого псевдопуассоновского процесса. [11]