Cтраница 1
Проявления симметрии в химии отмечались и изучались в течение целых столетий на примере кристаллографии - области науки, которая находится на границе между химией и физикой В ней, может быть, больше физики, если речь идет о морфологии кристалла и других его свойствах, но становится больше химии тогда, когда мы касаемся внутреннего строения кристалла и взаимодействия между его строительными единицами. В дальнейшем рассмотрение колебаний молекул, правил отбора и других фундаментальных принципов всех спектральных методов также привело к тому, что концепция симметрии заняла в химии уникальное место; также важны и ее практические применения. [1]
Вопросам проявления симметрии и диссимметрии в искусстве мы посвящаем заключительный параграф книги не потому, что искусство представляет собою область, менее важную для приложений симметрии, чем область науки. Понятие симметрии входит в искусствознание через понятие структуры. [2]
Более сложные случаи проявления симметрии в результате физических процессов наблюдаются в хорошо известных из элементарной физики фигурах Хладни. Для получения этих фигур берут какие-нибудь упругие пластинки, например стеклянные или металлические, правильной геометрической формы. [3]
Изотопия, инвариантность и сохранение странности являются проявлением более широкой симметрии С. На основе унитарной симметрии оказывается возможным объединять частицы, принадлежащие отдельным изотопия, мультинлетам с разными значениями S в один супермультиплет. Колияество частиц, входящих в сунермультиплет, и закон, по к-рому меняются Т и S внутри супермультиплета, даются унитарной симметрией. При строгом выполнении унитарной симметрии массы частиц входящнхвдаппыйсупермультиплет, должны быть одинаковыми. Однако унитарная симметрия не является столь же точной симметрией, как изотопия, инвариантность и сохранение странности; она нарушается самими С. Нарушение приводит к различию в массах частиц, принадлежащих одному супермультиплету, и искажает соотношения между сечениями процессов, к-рые можно получить на основе унитарной симметрии. Поскольку, однако, установлен вид взаимодействия, нарушающего унитарную симметрию, оказывается возможным указать закон расщепления масс внутри супермультиплетов и характер изменения первоначальных соотношений между сечениями. Соотношения между сечениями, следующие из нарушенной унитарной симметрии, также находятся в согласии с экспериментом, хотя точность здесь пока невелика. [4]
Наконец, следует считаться с симметрией физических процессов и явлений как третьей формой проявления симметрии в природе. Симметрии физического процесса связана с симметрией структуры и часто выявляет последнюю. Например, в опыте, показанном па рис. 1, обнаруживается связь теплопроводности в кристалле с симметрией последнего. Важно отметить, что характер этой связи зависит от характера физического процесса. [5]
Как было рассказано в 8.4, дублеты лептонов объединяются с соответствующими дублетами кварков в три поколения фундаментальных фер-мионов, что является проявлением глубокой кварк-лептонной симметрии. Основные различия между лептонами и кварками определяются сильными взаимодействиями кварков. Сходство же между ними проявляется прежде всего в процессах слабого взаимодействия. Это тем более естественно, что лептоны, не имеющие электрических зарядов, т.е. нейтрино, только этим взаимодействием и обладают. Это свойство нейтрино отличает их от всех других частиц и определяет особый интерес к ним. [6]
Легко заметить, что рассмотренные проблемы - по меньшей мере близки, а по большей мере могут даже привести частично не только к объяснению причин закономерности проявления симметрии в окружающем мире, или иначе говоря, природы симметрии, но и к возможному решению проблем количественных основ гармонии цветов, гармонии в музыке, гармонии в пропорциях человеческого тела и, следовательно, вообще законов гармонии. Рассмотренных примеров достаточно для того, чтобы поверить в возможность количественных суждений об объективных источника прекрасного. Ну, а если эти объективные источники прекрасного могут быть хотя бы частично описаны математически и оценены количественно, то, значит, и законы гармонии и прекрасного в окружающем мире, законы эстетики могут иметь твердую количественную основу. [7]
Для человеческого разума симметрия обладает, по-видимому, совершенно особой притягательной силой. Нам нраеится смотреть на проявление симметрии в природе, на идеально симметричные сферы планет или Солнца, на симметричные кристаллы, на снежинки, наконец, на цветы, которые почти симметричны. [8]
Дальнейшее обсуждение преобразований симметрии и изложение основ теории групп дано в гл. В кн. Вейла [419] дан увлекательный обзор проявлений симметрии в природе. [9]
Вообще говоря, законы сохранения являются следствием тех или иных симметрии, которые отражают свойство ненаблюдаемости некоторых характеристик физических объектов. Хорошо известно, что закон сохранения энергии в консервативных системах представляет собой проявление симметрии относительно непрерывной операции сдвига времени. Инвариантность относительно сдвига времени в свою очередь эквивалентна ненаблюдаемости абсолютного времени. [10]
Vj; т, VT) можно трактовать как проявление симметрии, связанной с группой т.н. слабого изоспина SUC1 ( 2), а сами пары рассматривать как рпинорные ( дублетные) представления этой группы. Аналогичная трактовка возможна в отношении пар кварков, участвующих в слабом взаимодействии. Отметим, что рассмотрение в рамках этой схемы слабого взаимодействия с участием кварка Ь с необходимостью ведет к заключению о существовании у него изотопического партнера кварка t, составляющего пару ( (, Ь), Выделение слабым взаимодействием определ. [11]
Следствия свойств симметрии не всегда проявляются так наглядно и просто, как в разобранных выше случаях. Симметрия присуща не только пространству и времени, но и самой физической системе. Проявления симметрии могут быть весьма неожиданными и обнаруживать себя в завуалированной форме. [12]