Cтраница 3
Неравенства между действительными числами на координатной прямой получают простое истолкование. [31]
Чтобы тройка прямых была тройкой координатных прямых некоторой проективной координатной системы, необходимо и достаточно, чтобы эти прямые не проходили через одну точку. Единичной точкой может служить любая точка, не принадлежащая этим прямым. [32]
Неравенства между действительными числами на координатной прямой получают простое истолкование. [33]
Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. [34]
Неравенства между действительными числами на координатной прямой получают простое истолкование. [35]
Таким образом, каждой точке координатной прямой соответствует определенное вещественное число-ее координата. Такое соответствие называется взаимно однозначным. [36]
Вещественные числа изображаются точками на координатной прямой, поэтому множество всех вещественных ( - оо, оо) называют числовой прямой, а сами числа - точками. [37]
Пусть материальная точка движется по координатной прямой. Положение точки определяется значением одной переменной - ее координатой. Эта переменная зависит от другой переменной - времени. Разумеется, обозначения для переменных можно выбирать по-разному. Если мы хотим произвольную функцию y f ( x) рассматривать как закон движения материальной точки, то независимую переменную, аргумент х, мы должны считать временем, а зависимую переменную у считать координатой движущейся точки. [38]
Если а 0, то на координатной прямой существуют две точки а и - а, равноудаленные от нуля ( рис. 6), модули которых равны. [39]
Воспользуемся тем, что если на координатной прямой взяты три точки, то расстояние между двумя из них не превосходит суммы расстояний от каждой из них до третьей точки. [40]
Геометрически действительные числа изображаются точками на координатной прямой: каждому действительному числу соответствует одна точка прямой ( образ действительного числа) и, обратно, каждая точка координатной прямой соответствует одному действительному числу. Возникает предположение о том, что геометрические образы новых чисел надо искать уже не на прямой, а на плоскости. [41]
Воспользуемся тем, что если на координатной прямой взяты три точки, то расстояние между двумя из них не превосходит суммы расстояний от каждой из них до третьей точки. [42]
Геометрически действительные числа изображаются точками на координатной прямой: каждому действительному числу соответствует одна точка прямой ( образ действительного числа) и, обратно, каждая точка координатной прямой соответствует одному действительному числу. Возникает предположение о том, что геометрические образы новых чисел надо искать уже не на прямой, а на плоскости. [43]
Решите уравнения, корни изобразите на координатной прямой, на которой отмечены целые числа. [44]
Итак, вещественные числа изображаются точками координатной прямой. Поэтому множество всех вещественных чисел называют числовой прямой, а любое число - точкой этой прямой. [45]