Cтраница 3
Этот результат показывает, что изобары в рассматриваемом случае распадаются на пары прямых, параллельных двойной прямой, получившейся от слияния линий др / дх 0 и др / ду 0 и расположенных симметрично относительно этой прямой. Эта двойная прямая сама является одной из изобар и соответствует тому случаю, когда р 2р22 ( ро - а) - Может, наконец, случиться, что для какого-нибудь значения t коэффициенты рц, pi2, 22 одновременно обращаются в нуль. В этот момент изобары приобретают форму параллельных прямых линий. Можно считать, что линиями др / дх 0 и др / ду 0 служит здесь бесконечно удаленная прямая и что особая точка также становится бесконечно удаленной. [31]
Двойные прямые пучка действительны, но две сопряженные прямые пучка лежат по разные стороны от двойных прямых. [32]
Каждое из отражений с центрами Si и 52, очевидно, преобразует прямую р в себя как двойную прямую. При этом точки Аи и Ви поменяются своими местами. [33]
Если коллинеарное соответствие имеет три двойные точки Р, Q, R, то оно имеет и три двойные прямые: стороны треугольника PQR. Треугольник PQR называется неподвижным тре-угольником коллинеации. [34]
В других случаях, как мы видели, коллинеация не может иметь более трех двойных точек и трех двойных прямых. [35]
Гомология задана осью s ( рис. 34, в), несобственным центром, положение которого определяется направлением двойной прямой АА, проходящей через заданные точки АН А, взаиморасположение которых совместно с осью и центром определяет гомологию. Как было установлено ранее, приведенная на рис. 34, в гомология называется родством. [36]
Как мы видели ( § 49), двойные прямые гомологии проходят через центр гомологии, кроме них, двойной прямой является ось гомологии. [37]
Два поля проекций плоскости общего положения родственны друг другу; осью родства является проекция линии пересечения плоскости с плоскостью биссектора II и IV углов пространства, а двойными прямыми - линии проекционной связи. [38]
Прежде всего, очевидно, что в этом случае ни одна ветвь характеристики не может пройти через точку ( а, 3), так как тогда касательной к ней в этой точке должна была бы быть одна из двойных прямых в инволюции, а эти прямые мнимы. [39]
Первый поде луч аи. Двойные прямые томографической связки действительны, и всякие две сопряженные прямые связки или обе лежат в остром углу, образованном двумя двойными прямыми, или обе в тупом углу. [40]
Этот результат показывает, что изобары в рассматриваемом случае распадаются на пары прямых, параллельных двойной прямой, получившейся от слияния линий др / дх 0 и др / ду 0 и расположенных симметрично относительно этой прямой. Эта двойная прямая сама является одной из изобар и соответствует тому случаю, когда р 2р22 ( ро - а) - Может, наконец, случиться, что для какого-нибудь значения t коэффициенты рц, pi2, 22 одновременно обращаются в нуль. В этот момент изобары приобретают форму параллельных прямых линий. Можно считать, что линиями др / дх 0 и др / ду 0 служит здесь бесконечно удаленная прямая и что особая точка также становится бесконечно удаленной. [41]
Рассмотрим далее общую прямую t обоих пучков. Поэтому двойная прямая t также должна быть включена в состав ряда второго порядка. [42]
Эти прямые пересекаются в точке С2, родственной недоступной точке С2 пересечения фронтальных следов плоскостей. Поскольку направление двойных прямых совпадает с направлением линий связи, горизонтальная проекция точки С может быть найдена в пересечении с осью л - перпендикуляра, опущенного из С2 на эту ось. Точкам D, и С, инцидентна горизонтальная проекция линии пересечения плоскостей, точкам D2 и С2 - линия, родственная ее фронтальной проекции. [43]
Эти прямые пересекаются в точке С2, родственной недоступной точке С2 пересечения фронтальных следов плоскостей. Поскольку направление двойных прямых совпадает с направлением линий связи, горизонтальная проекция точки С может быть найдена в пересечении с осью х перпендикуляра, опущенного из С2 на эту ось. Точкам D, и С, инцидентна горизонтальная проекция линии пересечения плоскостей, точкам D2 к С2 - линия, родственная ее фронтальной проекции. [44]
Проведем прямую АВ и, отметив двойную точку У ее пересечения с осью родства, построим прямую А-1. Она пересекается с двойной прямой, проходящей через точку В параллельно АА ( так как центр преобразования - несобственная точка) в искомой точке В. [45]