Cтраница 4
Теперь заметим, что коэффициент перед второй производной в (3.48) представляет собой отношение скалярной диссипации к порождению пульсаций концентрации. По предположению эти величины совпадают, т.е. коэффициент равен единице. [46]
Для этой цели воспользуемся уже обсуждавшейся в главе 3 гипотезой о том, что в турбулентной жидкости пульсации концентрации инертной примеси и скалярной диссипации статистически независимы. Проанализируем сначала, насколько велико влияние пульсаций скалярной диссипации. [47]
Поток величины kW % направлен налево, так как концентрация в правом кубике выше; соответственно выше и пульсации концентрации. [48]
Проведенный анализ позволяет утверждать, что отклонения функции м, от линейной зависимости существенны лишь при достаточно больших амплитудах пульсаций концентрации. По этой причине тонкие детали поведения и 2 в этой области будут весьма слабо сказываться на виде плотности вероятностей концентрации в основном интервале ее изменения. Это обстоятельство несколько облегчает задачу количественной формулировки об отклонении функции и2 от линейной зависимости. [49]
Таким образом, можно констатировать, что факт существования крупномасштабных пульсаций скорости в газожидкостном потоке неразрывно связан с существованием пульсаций концентрации в нем. Сравнение масштаба больших вихрей с длиной волны показывает, что в первом приближении их частоты равны. [50]
Определим величину ( Wr), используя сформулированное в [7] и проверенное экспериментально в [14] предположение о том, что пульсации концентрации z и скалярной диссипации N в турбулентной жидкости статистически независимы. [51]
Опираясь на метод осреднения, использованный Франклем, и стремясь выделить пульсации концентрации взвеси ( точнее, корреляционные моменты между пульсациями концентрации и скоростей), А. К. Дюнин ( 1963 1965) предложил несколько иной ( на наш взгляд, менее ясный) способ осреднения и затем распространил его на случай многофазного течения. Возможность дальнейшего обобщения уравнений Франкля была указана Б. А. Фидманом ( 1965), предложившим применить вероятностное осреднение, отражающее особенности пульсационного спектра осредняемой величины. [52]
Подставим это соотношение в (5.11), осредним и воспользуемся обсуждавшейся в главе 3 гипотезой о том, что в турбулентной жидкости пульсации концентрации и скалярной диссипации статистически независимы. [53]
Использование функции распределения плотности вероятностей концентрации пассивной примеси позволяет не только определять средние значения параметров течения, но также вычислять различные корреляции, связанные с пульсациями концентрации. [54]