Cтраница 1
Путь длины 2п с первым максимумом в k состоит из двух участков: начальный участок имеет первый максимум в последней точке х - k, а второй часток имеет первый максимум в начальной точке. Обратно, комбинируя два пути, обладающие такими свойствами, всегда можно получить путь с первым максимумом на ft - м месте. [1]
Каждый путь длины р можно интерпретировать как результат некоторого случайного блуждания; имеется 2Р таких путей, и мы Приписываем вероятность 2 - р каждому. Другие распределения вероятностей будут введены в гл. [2]
Сколько путей длины 3 из вершины 4 в вершину 3 в этом графе. [3]
Информация о существовании направленных путей произвольной длины получается проектировщиком на основе изучения функционирования систем управления и представления этой информации в виде оперограмм и совокупности стандартных форм представления информации о существующей и проектируемой системах. [4]
Матрицы на рис. 106 - 109 дают число путей длин соответственно 1, 2, 3, 4 в графе. [5]
Согласно формулам (4.4) и (4.5) существует столько же путей длины 2v, возвращающихся в момент 2v в начало координат, сколько существует путей длины 2v, вообще не возвращающихся в нуль. Рассмотрим теперь путь длины 2п, для которого r - г и последнее возвращение в начало происходит в некоторый момент In - 2v In. Другими словами, вероятность того, что до момента 2п произойдет ровно г возвращении, равна вероятности того, что в момент In произойдет возвращение и что ему будет предшествовать по меньшей мере г возвращений. [6]
Вершины 2 и 8 также соединены с исходной вершиной путями длины два, однако мы не вернемся в них, поскольку уже побывали там при первом проходе. [7]
Tk ( х), если в графе Г существует путь длины k, для которого х есть начало и у - конец. [8]
Взяв эту точку в качестве нового начала координат, мы получим путь длины 2л - 1, все вершины которого лежат выше новой оси / или на этой оси. [9]
Sk) и обозначим через Lk ( Л) - число путей длины k, для которых выполнено свойство А. [10]
Sk) и обозначим через Lk ( A) - число путей длины k, для которых выполнено свойство А. [11]
S &) и обозначим через L ( Л) - число путей длины k, для которых выполнено свойство А. [12]
Так как, , ф XimiiXim Xm-i Mi io Р есть активный Я - путь длины т - 1, значит, по предположению индукции X z e M. Предположим теперь, что Р не есть Я - путь. [13]
Значение 1 второго элемента строки А говорит о том, что из вершины А есть путь длины 1 в вершину В. Значение 1 второго элемента столбца С означает, что есть аналогичный путь от В к С. Следовательно, имеется путь длины 2 от вершины А к вершине С ( через вершину В) - этот факт и будет учтен в скалярном произведении благодаря слагаемому Хьв-Хвс, а значение всего скалярного произведения будет равно числу таких путей. [14]
Активной частью состояния является подкомплекс, вершины которого достижимы из начальной посредством ( ориентированных) путей длины, не большей, чем определенное число, фиксированное для данной машины. [15]