Cтраница 4
Таким образом, сумма двух уравнений ( с использованием подходящего множителя y i ( t), подобранного так, чтобы исключить зависимость от выбора базисных векторов), по-видимому, есть простейший путь получения уравнений, которые могли бы соответствовать всем наблюдениям Полетта. Уравнения такого типа фактически уже использовались Уордом и Дженкинсом [ ш ], но по другому поводу. Они имеют вид, несколько напоминающий уравнения, предложенные Муни [110] для каучука. Существует много других путей модификации уравнений эластичной жидкости, но преждевременно идти дальше указания на эти возможности, пока не будет получено больше экспериментальных данных. [46]
Простейший путь к решению этой проблемы состоит в рассмотрении прямоугольного поршня, показанного на рис. 2.3. Представим, что поршень не имеет массы, передвигается без трения, не деформируется и идеально пригнан. Придав поршню такие свойства, можно основной упор сделать лишь на свойствах газа и не учитывать технологические или экономические недостатки. Это позволяет сконцентрировать внимание на существе проблемы. [47]
Основной недостаток модели идеально пластической тела - это весьма упрощенная схематизация диаграммы дефор мирования. Простейший путь для его устранения - сделать ве личину от переменной, возрастающей по мере деформирования Например, можно положить а, функцией параметра е: по мер ( деформирования она возрастает. Это не соот ветствует и реальному поведению материалов. [48]
В предыдущей главе была доказана теорема о том, что каждое - выпуклое тело представляется в виде пересечения некоторого семейства d - выпуклых полупространств. Простейший путь - состоит в том, чтобы фиксировать некоторое подмножество Ясг5 - 1 ( где S - laRn - единичная сфера) и рассматривать лишь полупространства, внешние нормали которых принадлежат множеству Я. [49]