Cтраница 3
Если есть дезориентирующий замкнутый путь, то найдется дезориентирующая замкнутая геодезическая у, имеющая наименьшую длину в своем свободном гомотопическом классе. Параллельный перенос вдоль у индуцирует меняющее ориентацию ортогональное преобразование ( р в ортогональном к у пространстве Q С ТрМ для некоторой ( любой) точки р Е у. Четномерное Q разлагается на двумерные р-инвариантные подпространства, причем хотя бы в одном из них р меняет ориентацию. Но тогда это подпространство содержит нужный собственный вектор и У О, соответствующий собственному числу 1, и доказательство завершается, как в теореме Синга. [31]
Контуром графа называется замкнутый путь, в котором начальный и конечный узлы совпадают; при обходе контура не должно быть узлов, встречающихся более одного раза в одном контуре. [32]
Покажем, что замкнутый путь ppiQtfp гомотопен нулю. Существование подобного отображения следует из того, что путь ppt стягиваем в точку. [33]
Магнитной цепью называется замкнутый путь, вдоль которого распределяются линии магнитного потока. [34]
Гамильтонов цикл - замкнутый путь в графе, проходящий через все вершины графа ровно по одному разу. Граф, в котором есть хотя бы один гамильтонов цикл, называется гамильтоновым. [35]
Если L - произвольный замкнутый путь в G и G - неодносвязная область, то равенство ( 63) может и не иметь места. [36]
Составим из них замкнутый путь MNPQM. Работа на этом замкнутом пути по условию равна нулю. Стало быть, работа на участке пути MNP равна взятой с обратным знаком работе на пути PQM, или, иными словами, равна работе на пути MQP, что и требовалось доказать. [37]
Движение вектора по замкнутому пути называется циркуляцией вектора по этому пути. Такой термин позволяет рассматривать работу, производимую силами поля, независимо от природы этих сил. [38]
L, по замкнутым путям, окружающим в V ( а) точку а, изменяет ти элементы, то изолированная О. Если после нек-рого конечного числа т - 2 однократных обходов точки а в одном и том же направлении в V ( а) элементы, получаемые вдоль путей класса L, принимают исходный вид, то ( я, L) есть алгсбрапч. В противном случае, когда обходы точки а дают все новые п новые элементы, ( a, L) ость трансцендентная точка ветвления. [39]
Устройство тестируется по замкнутому пути, полученному по скомпенсированной матрице, и если устройство работает как эталонное устройство ( или как математическая модель), то результат тестирования будет положительным. Задачи тестирования возникают и при проверке состояния авто и железных дорог в заданном районе. Периодически надо проехать все дороги и осуществить некий контроль над ними. [40]
Работа силы иа замкнутом пути равна нулю. [41]
Если работа на замкнутом пути равна нулю, то это как раз и означает, что работа на пути / равна работе на пути / / с обратным знаком. Отсюда ясно, что если мы будем перемещать заряд по пути / / в том же направлении, что и по пути /, то мы выполним ту же работу. [42]
Тогда накрывающее многообразие содержит замкнутый путь 7t изменяющий ориентацию, т.е. такой замкнутый путь 7, что его нельзя покрыть координатными окрестностями с согласованными ориентаця-ями. [43]
Контуром электрической цепи называется замкнутый путь, образуемый одной или несколькими ветвями. Если внутри площади выбранного контура не лежат другие ветви, связывающие между собой точки, принадлежащие тому же контуру, то такой контур будем называть простым, или ячейкой. [44]
Так как контур есть замкнутый путь, то основным методом поиска контуров является прослеживание путей до их замыкания. В орграфе могут присутствовать узлы-истоки и узлы-стоки. Такие узлы и инцидентные им дуги заведомо не входят ни в один контур. Поэтому в некоторых методах поиска контуров используют процедуры предварительного удаления висячих узлов, что упрощает процесс поиска. Рассмотрим некоторые из методов поиска элементарных контуров. [45]