Cтраница 2
Начальный пучок света падает нормально к плоскости отверстия. [16]
Рассмотрим плоское течение ( у 0), в котором Н ( ф) и кусочно-постоянные функции, имеющие разрыв только при ф а направление вектора скорости на отрезке dc начальной характеристики не меняется () - При этом на dc постоянны и прочие параметры газа, а сам указанный отрезок прямолинеен. Вследствие этого в четырехугольнике dchf начального пучка реализуется течение Прандтля-Майера с прямолинейными характеристиками первого семейства. [17]
Решение прямой задачи включает последовательный расчет начального пучка adchfa, области klfheqk и второго пучка kqemnk. Сопряженная задача предполагает интегрирование уравнений течения и уравнений для / только во втором пучке. В сопряженной задаче счет ведется в обратном направлении ( от характеристики fen), причем сначала, начиная от точки / с, строится новая характеристика первого семейства, а затем по параметрам на ней и на предыдущей характеристике и по граничным условиям для / на пе определяются множители Лагранжа. [18]
Отметим, наконец, что в подавляющем большинстве случаев рассеяния рентгеновых лучей кристаллами и во всех без исключения случаях рассеяния их агрегатами цепных молекул, аморфными телами, жидкостями и газами справедлива так называемая кинематическая теория рассеяния, при которой выполняется соотношение ( 32): / - F Z. Физический смысл кинематического рассеяния состоит в том, что достаточно учитывать, как мы это и делали, только возникновение ( и интерференцию) вторичных волн, обязанных воздействию начального пучка. Вообще же говоря ( как это рассматривается в динамической теории), вторичные волны возбуждаются и самими рассеянными волнами, которые при этом ослабляются. Однако все эти эффекты оказываются в интересующих нас случаях пренебрежимо малыми. [19]
Описанный прием тем более важен, чем меньше число ступеней поглотителя и меньше его длина. Так, например, если поглотитель содержит лишь три ступени, описанный выше способ построения характеристической кривой эмульсии становится единственно возможным. Для этого следует лишь придерживаться определенной последовательности при обработке результатов экспериментов. Начинать построение кривой почернения следует с установления направления прямой, связывающей почернение с lg / в области нормальных экспозиций. Для этого вполне достаточно трех имеющихся в распоряжении экспериментатора точек. Затем, используя результаты измерения следующей серии опытов, осуществленных при несколько меньшей, чем первые интенсивности начального пучка лучей или меньшем времени экспозиции, для которой, по крайней мере, одна точка лежит в области пропорциональности между D и lg /, можно установить величину необходимого смещения всех трех точек второй серии до полного совпадения с уже выстроенным участком характеристической кривой. В дальнейшем, пользуясь несколько раз серией таких перекрывающихся по почернениям отрезков кривых, можно путем последовательных приближений восстановить полностью ход характеристической кривой эмульсии во всей интересующей экспериментатора области почернений. [20]
Прежде всего, проследим эволюцию оптимальной конфигурации при изменении X во всем возможном диапазоне значений. При достаточно малых X замыкающая характеристика hb лежит целиком между тангенциальным разрывом и стенкой, и здесь оптимальна обычная конфигурация без внутренних угловых точек. По мере увеличения X точка h удаляется от точки а, и в какой-то момент ( при X Xi, где Х - функция р и параметров набегающего потока) впервые возникает возможность построить оптимальную конфигурацию исследованного типа. При этом, поскольку в точке k должны удовлетворяться два условия (3.8), то, как и в задаче о составном сопле [7], появление второго излома происходит путем расщепления начального пучка на два близко расположенных ( в момент расщепления совпадающих) пучка конечной интенсивности. Это происходит еще до того, как точка / г, отвечающая решению без излома, достигнет тангенциального разрыва. [21]