Cтраница 2
Оставляя в стороне несколько тривиальных случаев и используя тот факт, что пересечение конечного множества когерентных пучков есть снова когерентный пучок ( см. указанную выше работу А. [16]
Такие важные вопросы, как задача о распространении когерентного пучка с негауссовым поперечным распределением [ для которого можно по-прежнему использовать интеграл Кирхгофа или уравнение (8.10) ] и частично когерентного пучка [4], в данном разделе не затрагиваются. [17]
Если теперь апертура D собирающей линзы Z / удовлетворяет условию D 26 / 2 44X / / d, где / - фокусное расстояние линзы, то линза будет собирать только свет, дифрагированный на диафрагме и формировать при этом когерентный пучок на выходе. Однако это доказательство является довольно упрощенным, поскольку оно использует соотношение (7.43), которое справедливо лишь в случае, когда диафрагма освещается светом, который уже является когерентным. Более строгое решение этой задачи требует изучения распространения частично-когерентных электромагнитных волн [ 3, с. Предположим для простоты ( а также потому, что это нередко встречающийся на практике случай), что падающая на диафрагму волна не имеет пространственной когерентности. В этом случае из хорошо известной теоремы ван Циттерта - Цернике [ 3, с. U ( см. рис. 7.9), должен иметь некоторое вполне определенное значение пространственной когерентности, то диаметр D линзы должен быть равен D fiKf / d, где р - числовой коэффициент, который зависит от заданной нами степени когерентности. [18]
Ьрующий когерентный пучок, 2 - спеклограмма, 3 - линза, 4 - экран, J - вид интерференционных полос на экране. [19]
Почти когерентный пучок может быть сфокусирован в пятно размерами порядка длины волны. Если получен почти когерентный пучок, то можно сконцентрировать его энергию, причем степень концентрации зависит от степени когерентности пучка. [20]
Постоянство величины А обеспечивает периодичность во взаимном расположении волновых фронтов всех когерентных пучков, идущих в заданном направлении. Интенсивность каждого последующего когерентного пучка меньше, чем у предыдущего, так как коэффициент отражения зеркал меньше единицы, и поэтому она постепенно убывает, но число пучков в принципе бесконечно велико, особенно при малых углах падения. [21]
В его установке когерентный пучок, прошедший липпмановскую пластинку; отражался предметом, расположенным с другой стороны пластинки. Интерференция прямого и отраженного пучков создавала волновую фотографию - запись информации об оптических свойствах предмета. [22]
Следствие 18.1.2. Пусть i: Х - Y, j: Y - Z - замкнутые вложения, причем j регулярное с нормальным расслоением N. Пусть Г - когерентный пучок на X, и предположим, что & - обладает конечной локально свободной резольвентой Е, над Y ( соотв. [23]
Отождествление производной фазы с электромагнитным потенциалом, выражаемое равенством (20.10), должно приводить к существованию некоторых наблюдаемых эффектов, значение которых для квантовомеханического представления о взаимодействии впервые было осознано Аароновым и Бомом и которые должны поразить любого физика, воспитанного на классической электродинамике. Если, например, когерентный пучок электронов разделяется на две части, огибающие соленоид, то наблюдаемая за соленоидом интерференционная картина будет непрерывно сдвигаться, если непрерывно менять поток F через соленоид. [24]
Пространство модулей когерентных пучков. Мы говорим, что алгебраический когерентный пучок JF на X имеет размерность d, если такова размерность его носителя. [25]
Этот метод смешения можно, очевидно, использовать для преобразования волны сигнала с повышением ее частоты до более удобной величины сор cos и с увеличением интенсивности на этой частоте за счет мощности источника накачки. Процесс преобразования с понижением частоты дает возможность получать когерентный пучок излучения в далекой инфракрасной области; при этом, однако, требуется высокая стабильность исходных частот. [26]
Задача разрешения вложенных особенностей является частным случаем задачи тривиализации пучка идеалов. Пусть Z - неособое многообразие, / - когерентный пучок идеалов на Z, a D ( Z - неособое замкнутое подмногообразие. [27]
Перпендикулярно поверхности экрана, в котором имеются два отверстия, падает когерентный пучок монохроматического света. Два близко расположенных отверстия в экране, пропускающие свет, играют роль двух малых источников когерентного света. Световые волны, создаваемые за экраном этими двумя малыми источниками, складываются между собой, и в результате их интерференции возникают светлые и темные полосы. Чтобы найти положение полос, которое, разумеется, зависит от длины волны света, нужно вычислить разность фаз волн, приходящих в данную точку от двух отверстий. Наблюдения полностью согласуются с вычислениями на основе волновой теории, и именно поэтому опыт Юнга примерно 150 лет назад явился одним из самых убедительных подтверждений правильности волновой теории света. [28]
Тривиализация пучка идеалов состоит в нахождении последовательности раздутий с неособыми центрами, при к-рых слабый прообраз / становится структурным пучком. Пусть % 0 -неособое многообразие над нолем нулевой характеристики, / 0 - когерентный пучок идеалов на Z0 и, кроме того, задан нек-рын дивизор /, 0 на Za с нормальными пересечениями. [29]
Так как функтор F по условию ( б) точен, a tp ( A) - когерентный пучок, то tp ( A) - плоский, а значит локально свободный пучок. [30]