Cтраница 1
Работа Дирака носила абстрактный характер, и, по его мнению, именно таковой она и должна была быть. Задачу физика-теоретика он считал выполненной, когда выведенные абстрактные выражения подтверждаются фактами. [1]
Незадолго до опубликования работы Дирака Борн и Йордан ( при участии Гейзенберга, с которым они вели переписку) пришли к той же мысли. В основу их первой статьи были положены элементы матричной алгебры; используя не скобки Пуассона, а другой метод, они вычислили разность произведений pXq и qXp и, зная ее, смогли сформулировать свою теорию - матричную квантовую механику. Так Борн вместе со своими коллегами и Дирак почти одновременно пришли к одной и той же идее; вскоре появился третий вариант - волновая механика Шредингера, которую он разработал совершенно независимо от первых двух. [2]
В 1932 г. появилась работа Дирака, в которой было показано, что кулоновское взаимодействие между двумя частицами может быть объяснено обменом скалярными квантами. Эта работа вызвала целую серию исследований по электрома: нитным взаимодействиям ( Beie и Гайтлера, Ферми, Фока и Подольского, Дирака - Фока - Подольского), которые все реферировались на семинаре. В 1932 - 1933 гг. В. А. Фок подробно изложил свою работу Конфигурационное пространство и второе квантование, а в 1934 г. - О квантовой электродинамике, в которой развил метод функционалов. [3]
Последовательное применение квантовой механики к электромагнитному полю, взаимодействующему с электронами, было начато в конце 20 - х годов в работах Дирака и завершено через 20 лет физиками-теоретиками Фейнманом, Швингером, Томонагой, Дайсоном. [4]
Наконец, уравнение Дирака, дополненное чисто физической гипотезой, оказалось пригодным для объяснения свойств положительных электронов - позитронов, которые были открыты в 1932 г. Андерсоном, то есть значительно позже появления на свет работы Дирака, а также свойств других элементарных частиц. [5]
Первоначально уравнения движения рассматривались как основной источник информации о свойствах релятивистских частиц. Начиная с работ Дирака, Фирца и Паули [63 - 65], было предложено много линейных уравнений различных типов, описывающих частицы с высшими спинами. [6]
В статье Дирака последовательно описывается квантовая механика для у-квантов и описание амплитуд состояний, заданных числами заполнений. Подход развит с учетом уже известной тогда статистики Бозе-Эйнштейна и использует квантование осцилляторов поля. Фактически последнее уже предполагалось в цитированных выше работах Борна, Гейзенберга и Иордана, и основной новизной работы Дирака было, по-видимому, последовательное рассмотрение в развитом формализме излучения и поглощения света атомами. [7]
Для статистического описания систем, состоящих из одинаковых по своей природе микрообъектов, необходимо учитывать еще одно весьма важное свойство последних. Это свойство с помощью обычных моделей нельзя представить вполне наглядно, хотя грубо можно изобразить как способность частицы вращаться вокруг собственной оси. Из общего курса известно, что на основании опытов Штерна и Герляха ( 1921) по расщеплению потока атомов в неоднородном магнитном поле на два пучка Юленбек и Гаудсмит ( 1925) впервые высказали гипотезу о существовании спина электрона. Эта гипотеза вскоре получила количественное подтверждение в дальнейших исследованиях, и наличие спина электрона было затем теоретически обосновано в работах Дирака. [8]
Работа, которую делал с Эренфестом, отошла на задний план - - он торопит ее печатанием, а мне не до нее. Клейн просил разрешение рассказать ее Дираку, к которому он едет на несколько дней в Кембридж. Тот же Клейн высказал предложения о возможности сделать из нее дальнейшие чрезвычайно важные выводы. Эренфест заявил, что об этом нужно немедленно написать Эйнштейну, я воспротивился впредь до того, пока предположения подтвердятся строгими вычислениями. Я вообще в упоении, вчера докладывал Крамерсу, Эренфесту, Фоккеру, Клейну, Кронигу53 работу Дирака - - Эренфест очень доволен. [9]
На следующий день два физика отправились в Принстонскую библиотеку, выкопали там нужный том Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion ( сюда Фейнман вряд ли догадался бы заглянуть сам, если бы его не ткнули носом. Именно это и искал Фейнман. Под заголовком Лагранжиан в квантовой механике Дирак объяснил, что квантовая механика получилась по аналогии с гамильтоновым подходом к классической механике, заметил, что лагранжев подход представляется более фундаментальным и что в квантовой механике недурно было бы найти двойник лагранжиана, используемого в классической механике, то есть именно то, чем занимался Фейнман. В той статье Дирак описал способ перенесения выражения волновой функции квантовой системы в следующий момент времени, отстоящий от предыдущего на крошечный шажок, бесконечно малое расстояние. Само по себе это звучит не слишком обнадеживающе, однако физики привыкли иметь дело с бесконечно малыми величинами, появляющимися в дифференциальных уравнениях, которые затем можно проинтегрировать до гораздо больших ( макроскопических) промежутков во времени или пространстве. Однако в работе Дирака Фейнмана привлек тот факт, что автор несколько раз отметил, что используемая им функция аналогична лагранжиану в классической механике. Это было неточное выражение, которое, скорее, затрудняло, нежели проясняло то, к чему клонит Дирак. [10]
На следующий день два физика отправились в Принстонскую библиотеку, выкопали там нужный том Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion ( сюда Фейнман вряд ли догадался бы заглянуть сам, если бы его не ткнули носом. Именно это и искал Фейнман. Под заголовком Лагранжиан в квантовой механике Дирак объяснил, что квантовая механика получилась по аналогии с гамильтоновым подходом к классической механике, заметил, что лагранжев подход представляется более фундаментальным и что в квантовой механике недурно было бы найти двойник лагранжиана, используемого в классической механике, то есть именно то, чем занимался Фейнман. В той статье Дирак описал способ перенесения выражения волновой функции квантовой системы в следующий момент времени, отстоящий от предыдущего на крошечный шажок, бесконечно малое расстояние. Само по себе это звучит не слишком обнадеживающе, однако физики привыкли иметь дело с бесконечно малыми величинами, появляющимися в дифференциальных уравнениях, которые затем можно проинтегрировать до гораздо больших ( макроскопических) промежутков во времени или пространстве. Однако в работе Дирака Фейнмана привлек тот факт, что автор несколько раз отметил, что используемая им функция аналогична лагранжиану в классической механике. Это было неточное выражение, которое, скорее, затрудняло, нежели проясняло то, к чему клонит Дирак. [11]