Cтраница 3
Потенциальными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории. При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, элект-ростатические силы и некоторые другие. [31]
Закон сохранения механической энергии вытекает из (2.48), если входящую в его правую часть работу потенциальных сил выразить через изменение потенциальной энергии. Отметим, что работу внешних потенциальных сил можно оставить в явном виде в правой части (2.56), но под механической энергией системы Е в этом случае следует понимать сумму кинетической энергии и потенциальной энергии только взаимодействия частиц системы друг с другом. [32]
Силы, работа которых не зависит от формы пути, называются потенциальными, или консервативными. При отсутствии сил трения работа потенциальных сил, совершаемая при перемещении тела по произвольной замкнутой траектории, равна нулю. [33]
Рассмотрим замкнутую механическую систему, взаимодействие между телами которой осуществляется с помощью потенциальных сил. В силу замкнутости системы работа потенциальных сил определяет изменение потенциальной энергии системы. Поскольку тела системы под действием этих сил находятся в состоянии движения относительно одного из тел, с которым связана система отсчета, то работа потенциальных сил определяет также изменение кинетической энергии системы. [34]
Потенциальная энергия количественно определяется через работу потенциальных сил. Рассмотрим, например, некоторое тело в однородном поле тяжести Земли, которую из-за ее большой массы будем считать неподвижной. [35]
Этот результат выражает основное свойство потенциального силового поля. Более точно можно сказать, что работа потенциальной силы зависит лишь от того, с какой поверхности уровня и на какую перемещается точка. [36]
Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути и от вида траектории движущейся точки не зависит. При перемещении по замкнутой траектории U2Ui и работа потенциальной силы равна нулю. [37]
Следовательно, численно сила в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства ( 57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [38]
Рассмотрим замкнутую механическую систему, взаимодействие между телами которой осуществляется с помощью потенциальных сил. В силу замкнутости системы работа потенциальных сил определяет изменение потенциальной энергии системы. Поскольку тела системы под действием этих сил находятся в состоянии движения относительно одного из тел, с которым связана система отсчета, то работа потенциальных сил определяет также изменение кинетической энергии системы. [39]
ВВ и силы рг на перемещении DD одинаковы, так как равны Cs - CV Но поскольку DD: ВВ, то должно быть F Ft. Следовательно, величина силы в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства ( 57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [40]
ВВ и силы / 2 на перемещении DD одинаковы, так как равны С2 - GI. Следовательно, величина силы в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства ( 57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки. [41]