Вей-булла

Cтраница 2

Практика исследования агрегатов и деталей автомобиля показывает, что наиболее приемлемым законом распределения для описания их надежности является двухпараметрический закон Вей-булла ( см. § 2 гл. [16]

Расчет полной программы на ЭЦВМ Минск-2 с использованием нормального распределения занимает примерно 8 мин машинного времени, с использованием закона Вей-булла - примерно 30 мин. [17]

Статистическое описание явления разрушения достигается в данном случае сравнительно простыми средствами, так как экспериментальные распределения пределов прочности и долговечности удовлетворительно аппроксимируются с помощью двухпараметрической формулы распределения Вей-булла. [18]

Другими словами, для каждого данного значения параметра формы существует свое масштабирование оси у. Это справедливо для гамма-распределения и распределения Вей-булла. Если исследователь не намерен вводить каких-либо пред положений относительно значения параметра формы, он может построить несколько шкал у по формуле (2.35), каждая из которых будет соответствовать определенному значению параметра формы. [19]

Вначале необходимо попытаться подобрать один из стандартных законов распределения, согласующийся с выборочными данными. В теории надежности наиболее широко используются распределения нормальное, экспоненциальное и Вей-булла. Преимущество стандартных законов состоит в том, что они хорошо изучены и для них составлены многочисленные таблицы. [20]

Следует указать, что для получения 6 - по формуле (2.35) должен быть известен параметр формы для распределения F ( и. Другими словами, для каждого данного значения параметра формы существует свое масштабирование оси у. Это справедливо для гамма-распределения и распределения Вей-булла. Если исследователь не намерен вводить каких-либо предположений относительно значения параметра формы, он может построить несколько шкал у по формуле (2.35), каждая из которых будет соответствовать определенному значению параметра формы. [21]

При получении графических аппроксимаций для оценок методом наименьших квадратов строятся графики зависимости упорядоченных данных измерений от оценки среднего значения преобразованных измерений, а затем визуально подбирается удовлетворительная в смысле метода наименьших квадратов линейная зависимость. Оценки параметров являются функциями коэффициентов, описывающих подобранную прямую. Такое графическое представление данных используется для обнаружения выбросов и решения вопроса о том, насколько существенно отклоняются данные от принятого двухпараметрового распределения Вей-булла. Однако практика показывает, что оценки параметров, полученные графическим способом, допускающим субъективную интерпретацию данных, не являются эффективными, так же как и линейные оценки, которые они аппроксимируют. Метод моментов, используемый для получения упрощенных оценок, дает, очевидно, хорошие результаты при очень малых и, но, вероятно, не является более предпочтительным, чем наилучшие линейные инвариантные оценки. [22]

При проверке экспоненциального закона используется бумага с равномерной шкалой по оси времени ( ( по оси обсцисс) и логарифмической шкалой по оси ординат. При проверке нормального закона шкала по оси абсцисс остается равномерной, а по оси ординат используется шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке логарифмически нормального закона по оси абсцисс используется логарифмическая шкала, по оси ординат - шкала, соответствующая нормальному закону. При проверке закона Вей-булла используются специальные шкалы. [23]

Кривые плотности распределения вероятности по законам.| Кривые нормального распределения и поля рассеяния при различных значениях а. [24]

В инженерной практике часто возникает необходимость в определении поля рассеяния параметров, их среднего значения, вероятности получения брака и других статистических показателей качества изделий или процессов. Действительные значения параметров, а также их погрешностей наиболее часто являются случайными величинами, поэтому для их анализа применяют теорию вероятностей и математическую статистику. Зависимость между числовыми значениями случайной величины и вероятностью их появления устанавливается законом распределения вероятностей случайных величин. Рассеяние отказов машин наиболее часто подчиняется закону Вей-булла или экспоненциальному закону. [25]

Кривые плотности распределения вероятности по законам.| Кривые нормального распределения и поля рассеяния при различных значениях о. [26]

В инженерной практике часто возникает необходимость в определении поля рассеяния параметров, их среднего значения, вероятности получения брака и других статистических показателей качества изделий или процессов. Действительные значения параметров, а также их погрешностей наиболее часто являются случайными величинами, поэтому для их анализа применяют теорию вероятностей и математическую статистику. Зависимость между числовыми значениями случайной величины и вероятностью их появления устанавливается законом распределения вероятностей случайных величин. Рассеяние отказов машин наиболее часто подчиняется закону Вей-булла пли экспоненциальному закону. [27]

Страницы: 1 2