Cтраница 1
Вей-лем, назвавшим случай т 2 случаем предельного круга, а случай т 1 случаем предельной точки. [1]
Впервые р-адические представления на точках конечного порядка были введены Дейрингом и А. Вей-лем почти одновременно в 1940 и 1941 гг. Дейринг существенно пользовался ими в статье Die Typen der Multiplikatorenringe ellip tischer Funktionenkor-per ( Abh. [2]
В современной литературе поле всегда предполагается коммутативным. Вей-лем как поле, в настоящее время называется телом. [3]
Вей-лем, состоит в следующем. [4]
Легко видеть, что соотношения ( 479), ( 480) совершенно одинаковы с уравнениями ( 206), ( 203) электронной теории. Аналогия, однако, идет еще дальше. Таким образом, мы приходим вместе с Вей-лем к отождествлению величин обоих типов: метрический вектор ср определяющий согласно ( 478) изменение длины при перенесении, должен ( с точностью до произвольного числового множителя) совпадать с электромагнитным 4 -потенциалом. В теории Эйнштейна гравитационные эффекты внутренне связаны с поведением масштабов и часов, так что одно следует однозначно из другого; в теории Вейля то же имеет место в отношении электромагнитных действий. [5]
В работе [9] Вейль определяет группу главных однородных алгебраических пространств с заданной абелевой группой операторов. Так как каждая эллиптическая кривая является однородным пространством относительно своего якобиевого многообразия, то результат Вейля применим к нашему случаю. Те же соображения, которыми мы пользовались при выводе этой теоремы, применимы и к случаю, рассмотренному Вей-лем, так что имеет место следующая теорема. [6]