Непрерывное вейвлет-преобразование

Cтраница 1

Различают дискретное и непрерывное вейвлет-преобразование. [1]

Использование непрерывного вейвлет-преобразования является эффективным инструментом для обработки и анализа данных и позволяет выявить мультифрак-тальную природу последовательности событий. [2]

Общее понятие фрейма позволит нам представить непрерывное вейвлет-преобразование и его дискретную версию ( которая будет представлена позже) с единой функционально-аналитической точки зрения. Следующие два параграфа, 4.1 и 4.2, в основном заимствованы из [ К ], где такой унифицированный подход к описанию этих двух теорий изложен особенно ясно. [3]

Эмпирические функции распределения F ( N наработки до отказа при испытаниях образцов из выборок 1 2 нЗ. [4]

На рис. 1 показана картина коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования реализации точечного процесса, моделировавшего последовательность отказов образцов в первой выборке. [5]

Вейвлет-анализ эмпирических данных о последовательности событий позволяет выявить ее мультифрактальную природу. Использование непрерывного вейвлет-преобразования является эффективным инструментом для обработки и анализа данных и обеспечивает визуальные свидетельства существования мультипликативного процесса, лежащего в основе временной структуры последовательности событий. Этот процесс генерирует вероятностную меру на канторовском множестве - носителе данной меры. [6]

С целью апробации настоящей методики выполнено компьютерное моделирование и вейвлет-анапиз классических объектов теории фракталов: триадного множества Кантора и мультипликативного биномиального процесса. Показано применение непрерывного вейвлет-преобразование к статистическим данным об отказах, полученным при испытаниях образцов. Для проверки гипотезы о мультифрактальности потока отказов вейвлетному анализу подвергнуты статистические данные нескольких выборок. На рис. показана картина коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования реализации точечного процесса, моделировавшего последовательность отказов образцов в одной из выборок. Двумерные картины коэффициентов вейвлет-преобразования процесса показывают, что последовательное ветвление ( отражающееся в появлении характерных вилочек) порождает мультифрактальную временную структуру. Симметричность ветвей графика относительно его вертикальной оси нарушена в связи с неравномерностью распределения вероятностной меры по множеству-носителю, что является предпосылкой появления мультифрактала. [7]

Страницы: 1