Cтраница 1
Векторы средних значений главных компонент и ковариационные матрицы приведены ниже. [1]
Рассмотрим сначала вектор средних значений ап ( ani... [2]
Центр кластера определяется вектором среднего значения, а форма - ковариационной матрицей. Из соотношения ( 23) следует, что точки постоянной плотности образуют гиперэллипсоиды, для которых квадратичная форма ( х-ц) 2 - 1 ( х-ц) постоянна. Главные оси этих гиперэллипсоидов задаются собственными векторами 2, причем длины осей определяются собственными значениями. [3]
Таким образом, т есть вектор средних значений g, a R - матрица ковариаций. [4]
Таким образом, т есть вектор средних значений, а К - матрица ковариаций. [5]
In) - гауссовский вектор, и для простоты будем предполагать, что - вектор средних значений является нулевым. [6]
Выборки при этом попадают внутрь одинаковых гиперсферических кластеров, причем каждый кластер t - ro класса имеет своим центром вектор средних значений цг. [7]
Абрамсоном и Браверманом ( 1962) получено рекуррентное байесовское решение для обучения среднему в случае нормальной плотности, а Кин ( 1965) развил это решение на случай, когда неизвестны вектор среднего значения и ковариационная матрица. Как пример использования байесовского обучения в самом общем смысле Лейниотисом ( 1970) установлена связь между нормальным решением для случая многих переменных и хорошо известными результатами из других областей, а именно кальмановской фильтрацией в теории управления и корреляционно-оценочным детектированием в теории связи. [8]
В данном разделе мы рассмотрим вычисление апостериорной плотности р ( 9) и требуемой плотности р ( х &) для случая, когда p ( x fi) - W ( ц 2), а вектор среднего значения ц есть неизвестный вектор параметров. [9]
Если у конструктивного геодезического семейства j, dim 7 п, каноническая и натуральная параметризация совпадают, то семейство 7 конструктивно эквивалентно семейству 7 n - мерных нормальных законов с постоянной матрицей дисперсий, и параметром - вектором средних значений. Обратное утверждение также справедливо. [10]
Простота нахождения свертки (5.20) при справедливости (5.21) следует из известного свойства инвариантности гауссовских распределений к линейным преобразованиям случайных явлений, откуда следует, что сумма двух гауссовских векторов является снова гауссовским вектором с параметрами, равными суммам соответственно векторов средних значений и ковариационных матриц слагаемых случайных векторов. [11]
Однако независимость возникновения пропусков редко имеет место в практических ситуациях. Поэтому более надежным является оценивание вектора средних значений и матрицы ковариаций только по имеющимся измерениям. [12]
Генерируйте по N объектов из двух распределений. Используйте XW объектов для вычисления выборочных векторов средних значений и ковариационных матриц. [13]
V объектов из двух распределений. Используйте X V объектов для вычисления выборочных векторов средних значений и ковариационных матриц. [14]
Важной величиной, характеризующей достоверность и точность оценок (11.68), (11.69), являются числа степеней свободы п м и / г, соответствующих этим оценкам. Аналогичный смысл имеет величина п м для вектора средних значений. [15]