Cтраница 1
Вектор количества движения системы определяется по величине и направлению геометрической суммой векторов количеств движения отдельных материальных точек и потому не зависит от положения точки О. Главный же момент количеств движения в общем случае меняется с изменением положения О. [1]
Вектор количества движения системы Q не может быть динамической характеристикой вращательного движения системы как целого. Чтобы пояснить это утверждение, рассмотрим случай вращения твердого тела около неподвижной оси, проходящей через центр масс тела. [2]
Вектор количества движения системы Q в отличие от вектора количества движения точки q не имеет точки приложения. Вектор количества движения точки считается приложенным в самой движущейся материальной точке, а вектор Q является свободным вектором. [3]
Производная вектора количества движения системы по времени равна геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. [4]
Для замкнутой системы вектор количества движения системы, являющийся мерой механического движения системы как целого, остается постоянным. Внутренние силы не могут изменить количество движения системы, хотя они и изменяют количество движения отдельных точек. [5]
Производная по времени вектора количества движения системы материальных точек равна главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [6]
Получим более удобную формулу для определения вектора количества движения системы. [7]
Таким образом, ecyzw результирующая внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы во все время движения остается постоянным по величине и направлению и равным своему начальному значению. [8]
Выражение в правой части формулы ( 151) представляет собой, как легко видеть, работу векторов количеств движений системы на пройденном пути. Поэтому принцип Мопертюи - Лагранжа можно сформулировать так: для натуральной консервативной системы работа векторов количеств движений на прямом пути достигает экстремального значения. [9]
F [ f; поэтому соотношение ( 50) можно сформулировать так: производная по времени от вектора количества движения системы равна результирующей всех внешних сил, действующих на систему. [10]
Если система тел не замкнута, но проекция главного вектора F всех внешних сил на какую-либо ось равна нулю, то проекция на эту ось вектора количества движения системы не зависит от времени. [11]
Соотношения ( 52) представляют собой выражение теоремы импульсов для системы точек. Эту теорему можно сформулировать Следующим образом: изменение проекции вектора количества движения системы на какую-либо неподвижную ось за некоторый промежуток времени равно сумме проекций на ту же ось импульсов всех внешних сил, действующих на систему, за тот же промежуток времени. [12]
Предположим, что внешние силы, приложенные к системе, таковы, что проекция их главного вектора на одну из осей координат равна нулю. Тогда, как это сразу следует из равенств ( 12), проекция вектора количества движения системы на ту же ось будет во все время движения сохранять постоянную величину. Это предложение называют законом сохранения проекции количества движения системы. [13]
Тогда из уравнения ( 20) следует, что при этом Qconst. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянен по модулю и направлению. [14]
Тогда из уравнения ( 20) следует, что при этом Q const. Таким образом, если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то вектор количества движения системы будет постоянен по модулю и направлению. [15]