Cтраница 4
Эти физические соображения показывают, что в данном случае имеет место соотношение эквивалентности при добавлении и отбрасывании векторных нулей; следовательно, векторы аг... [46]
Доказать, что если векторы at, a2 fls линейно зависимы и вектор а3 не выражается линейно через векторы ах и а2, то векторы аг и а2 различаются лишь числовым множителем. [47]
Выражение, стоящее в квадратных скобках, можно записать в компактной форме, если ввести скалярное произведение ( а - Дг) вектора ускорения а с компонентами ах, а /, аг и вектора Аг с компонентами х - ха, у - I / O, z - ZD ( см. § 7 гл. [48]
Если последний конус является замкнутым ( так будет, например, если множество аг i 6 / является конечным, - мы это видим в теореме 19.1), то его поляра состоит из неотрицательных линейных комбинаций векторов аг. [49]
Вектор Аг г - - Td, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени ( приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением. [50]
Проекции вектора бг на оси декартовой системы координат Oxyz обозначим 6х, 8у, бг. Проекции вектора Аг на оси системы координат Oxyz обозначим Ал, Аг /, Аг, проекции вектора rfr - соответственно dx, dy, dz, если не будет обусловлено изменение этих обозначений. [51]
Рассмотрим случай, когда корни характеристического уравнения различны: At 7 Аа. Докажем, что в этом случае векторы аг и at перпендикулярны друг к другу. [52]
Слагаемые векторы можно группировать как угодно. Так, если найти сначала сумму векторов аг а3 аа ( она равна вектору AiAt, не изображенному на черт. [53]
ОМ, а через небольшой отрезок времени А / пусть движущаяся точка занимает положен ие Мг, определяемое радиусом-вектором О / И, г Ал. Перемещение точки за это время равно вектору Аг. Разделим вектор Аг на время А /, в течение которого точка совершила это перемещение. [54]