Вектор - обратная решетка
Cтраница 3
Под теми же углами должны быть расположены и векторы обратной решетки трех наиболее ярких отражений. Все это вместе взятое помогает находить ориентацию плотнейшей упаковки. [31]
Проведем все линии I-I, которые делят пополам векторы обратной решетки, соединяющие начало с ближайшими узлами по горизонтали и вертикали. [32]
В литературе часто вектор 1 / а называют вектором обратной решетки. Для кубической решетки первая зона Бриллюэна также, оказывается, имеет кубическую форму. [33]
Здесь Vc - объем элементарной ячейки, Н - вектор обратной решетки, задаваемой с помощью индексов кристаллографических ( А, А, I), Дельта - ф-ция в ( 2) показывает, что рассеяние нейтронов будет наблюдаться в виде узких дифракц. Множество векторов H ( h, k, I) задано трансляц. [34]
Выполним расчет сначала для волнового вектора q, равного вектору обратной решетки идеального кристалла. Все фазовые множители равны единице, а так как теперь имеется N & - 1 ионов, то и вся сумма по-прежнему равна единице. Однако при этом происходит некоторое уменьшение матричных элементов, связанное с изменением величины объема, приходящегося на один атом. [35]
 |
Та же сетка знавший волнового вектора, разрешенных дериодиче. [36] |
Волновые векторы такого вида называют решеточными волновыми векторами или векторами обратной решетки. Наименьшие векторы, удовлетворяющие равенству ( I6.i l), называют основными периодами обратной решетки. Они были определены в разд. [37]
Плоскости брэгговского отражения обозначены на рис. 18.3 соответствующими им векторами обратной решетки. Например, имеется вектор обратной решетки [220] 2л / а, где а - ребро куба на рис. 3.1. Плоскость, делящая этот вектор пополам, называется ( 220) - плоскостью. Плоскость ( Ш) изображенная на рис. 16 9, здесь не показана для упрощения рисунка. Косые линии на рис. 18.3, а изображают ребра многогранника, являющиеся пересечениями плоскостей типа ( 202) или ( 022) со всеми возможными комбинациями знаков компонент. [38]
Любой вектор k может быть преобразован посредством добавления целой комбинации векторов обратной решетки в вектор, лежащий в первой зоне. Эта зона содержит все физически различные волны, а каждому значению k соответствуют три нормальных колебания. Из непрерывности со как функции k и из формулы (3.6) следует, что производная дш / дЬп, взятая по нормали к границе зоны, должна обращаться в нуль. [39]
По формуле ( I) определяется температурная КТР вдоль трех векторов обратной решетки. [40]
Любой вектор k может быть преобразован посредством добавления целой комбинации векторов обратной решетки в вектор, лежащий в первой зоне. Эта зона содержит все физически различные волны, а каждому значению k соответствуют три нормальных - колебания. Из непрерывности со как функции k и из формулы (3.6) следует, что производная) / i) kri, взятая по нормали к границе зоны, должна обращаться в нуль. [41]
Группа точек, порожденная путем трансляции точки на кратные величины векторов обратной решетки, называется обратной решеткой. Причиной такого определения является то, что волновой вектор k представляет собой точку в пространстве обратной решетки. Первую зону Бриллюэна в трех измерениях можно определить как наименьший многогранник, ограниченный плоскостями, перпендикулярно рассекающими пополам векторы обратной решетки. Легко видеть, что область [ - тг / 72, TT / R ] соответствует определению первой зоны Бриллюэна для одного измерения. [42]
Заменив в соответствии со сказанным 7272 g, где g - вектор обратной решетки, мы получим выражение (7.16), описывающее процессы переброса. [43]
Подчеркнем, что каждое из этих состояний отличается от прочих на вектор обратной решетки, Поэтому если при построении зонной картины для свободных электронов отложить эти векторы в схеме приведенных зон, то все они попадут в одну и ту же точку, в нашем случае в точку [001] 2я / а, расположенную в центре одной из квадратных граней зоны Бриллюэна, например в точку X на рис. 3.6. Чтобы вычислить энергию этого состояния, запишем линейную комбинацию четырех соответствующих волновых функций и построим затем матрицу гамильтониана таким же способом, как мы это делали в гл. [45]
Страницы: 1 2 3 4