Вектор - скорость - деформация
Cтраница 1
 |
Геометрическая интерпретация. [1] |
Вектор скоростей деформаций направлен параллельно гидростатической оси, деформация сводится к равностороннему сжатию, сдвиги отсутствуют. [2]
Для фиксированного вектора скорости деформации q граница полупространства (1.31) представляет собой опорную плоскость для области текучести. [3]
 |
Недопустимая траектория нагружения.| Недопустимая форма траектории нагружения. [4] |
В этом случае вектор скорости деформации будет перпендикулярен кривой пластичности. Если в точке пересечения с траекторией нагружения на кривой пластичности имеется излом или ступенька, то вектор скорости деформации должен находиться внутри угла или, соответственно, конуса, ограниченного перпендикулярами к линии или поверхности пластичности в рассматриваемой точке. Этот случай показан на рис. 334, где изображена кривая пластичности с острым выступом в точке пересечения с траекторией нагружения. Приращение деформации в этом случае должно находиться внутри заштрихованной области. [5]
Согласно ассоциированному закону течения вектор скорости деформации нормален к кривой текучести. [6]
Так как в процессе нагружения векторы скорости деформации остаются нормальными к этим плоскостям, то, следовательно, в процессе нагружения эти векторы остаются параллельными, а отсюда вытекает, что полная пластическая деформация не зависит от пути нагружения. При условии простого нагружения или в случае кусочно-л-инейной кривой текучести общие соотношения между напряжениями и скоростями деформаций или соотношения между напряжениями и приращениями деформаций теории пластичности, обычно называемой теорией течения 1), могут быть заменены соотношениями между напряжениями и деформациями, соответствующими деформационной теории; эта теория позволяет упростить метод решения краевых задач теории пластичности, поскольку она исключает необходимость затруднительного интегрирования вдоль пути деформирования. [7]
Соотношения (5.1) и (5.6) показывают, что вектор скоростей деформаций, рассматриваемый в шестимерном пространстве напряжений, направлен по нормали к мгновенной поверхности нагружения. Изменение поверхности нагружения в процессе деформирования связано с эффектами упрочнения вследствие накопленной объемной и сдвиговой деформаций, скоростным упрочнением и температурой. [8]
Аналогично, вектор q с компонентами q / мы будем называть вектором скоростей деформаций. [9]
Таким образом, плоскому участку условия пластичности соответствует континуум параллельных друг другу векторов скоростей деформаций. Каждому вектору скорости деформации соответствует свой проект. [10]
Таким образом, плоскому участку условия пластичности соответствует континуум параллельных друг другу векторов скоростей деформаций. Каждому вектору скорости деформации соответствует свой проект. [11]
В теории грунтов широко применяется условие текучести Мизеса - Шлейхера, которому в пространстве напряжений соответствует круговой конус, с осью, совпадающей с гидростатической. Так как вектор скоростей деформаций еу ортогонален к поверхности нагружения, то его направление в случае, когда поверхность нагружения совпадает с поверхностью текучести, не зависит от значения среднего давления. Поэтому при условии текучести Мизеса - Шлейхера материал может либо только уплотняться, если конус расширяется в сторону отрицательных значений среднего напряжения, либо только разрыхляться в противоположном случае. Координаты вершин этих конусов по модулю равны пределам текучести на гидростатическое давление или гидростатическое растяжение. [12]
В пространстве напряжений семейство эквипотенциальных поверхностей И const С представляет собой совокупность поверхностей, перемещающихся и изменяющих свои конфигурации в процессе деформирования. Причем для каждой поверхности вектор скорости деформации ползучести направлен по нормали к ней и имеет некоторую постоянную величину. [13]
 |
Недопустимая траектория нагружения.| Недопустимая форма траектории нагружения. [14] |
В этом случае вектор скорости деформации будет перпендикулярен кривой пластичности. Если в точке пересечения с траекторией нагружения на кривой пластичности имеется излом или ступенька, то вектор скорости деформации должен находиться внутри угла или, соответственно, конуса, ограниченного перпендикулярами к линии или поверхности пластичности в рассматриваемой точке. Этот случай показан на рис. 334, где изображена кривая пластичности с острым выступом в точке пересечения с траекторией нагружения. Приращение деформации в этом случае должно находиться внутри заштрихованной области. [15]
Страницы: 1 2