Вектор - франк
Cтраница 1
Вектор Франка и однозначно определяет свойства дисклинации 25 только в том случае, когда указана точка, через которую проходит ось поворота дисклинации. [1]
Из (15.41) следует, что при наличии дисклинации вектор Франка описывает относительный жесткий поворот двух частей тела, расположенных по обеим сторонам поверхности S. [2]
Псевдовектор поворота Q ( он не коммутирует) принято называть вектором Франка, вектором Вольтерры [1], или мощностью дисклинации. В континууме никаких ограничений на длину, ориентацию и расположение вектора Франка не накладывается. Клиновую дисклинацию обозначают как положительную, если поворот берегов разреза произведен навстречу друг другу и, значит, извлечен лишний материал в форме клина. [3]
Основными наблюдаемыми в динамике дефектов являются вектор Бюргерса для замкнутых кривых и вектор Франка, который строится для замкнутых двумерных поверхностей. [4]
 |
Дислокационная стенка.| Дислокационная стенка заканчивается на линии А.| Замена конечной дислокационной стенки клиновым дис-к j, клинационным диполем. [5] |
Если граница наклона оканчивается на некоторой линии В ( рис. 90), то последняя должна совпадать с осью поворота второй дисклинации, вектор Франка которой имеет величину Q, удовлетворяющую требованию, чтобы угол Q Q был элементом симметрии кристаллической решетки. [6]
 |
Дислокационная стенка.| Дислокационная стенка заканчивается на линии А.| Замена конечной дислокационной стенки клиновым дис-к j, клинационным диполем. [7] |
Естественно, что величина вектора Франка в данном случае равна углу разориентации двух частей кристалла. [8]
Линейные дефекты, обладающие указанными свойствами, называют дисклинациями. В зависимости от полноты вектора ротации ( вектора Франка) дисклинации могут быть полными и частичными. На стадии развитой пластической деформации ротационные моды пластичности возникают при движении частичных дисклинации. В отличие от дислокационного механизма сдвиговой пластической деформации пластический поворот устанавливается дисклинационным механизмом. [9]
Псевдовектор поворота Q ( он не коммутирует) принято называть вектором Франка, вектором Вольтерры [1], или мощностью дисклинации. В континууме никаких ограничений на длину, ориентацию и расположение вектора Франка не накладывается. Клиновую дисклинацию обозначают как положительную, если поворот берегов разреза произведен навстречу друг другу и, значит, извлечен лишний материал в форме клина. [10]
Если же b 0, но Q Ф 0, то возникающая в теле особенность называется дисклинсщией. Вектор поворота дисклинации Q иногда называют мощностью дисклинации, а иногда - вектором Франка. [11]
В изложенной постановке формулируются как статическая, так и динамическая задачи механики кристаллов с дефектами. Иначе говоря, в качестве частного случая, развитая теория допускает переход к обычной континуальной теории дисклинаций и дислокаций. Кроме того, если вектор Франка всюду считать параллельным вектору Бюргерса, то, как установлено в [143], получается полная система уравнений теории диспираций. [12]
Второй член появляется в правой части (3.7.12) благодаря наличию дисклинации. Ранее мы упоминали [ см. § 3.4 ], что дисклинации порождают вращательные дислокации и их наличие непосредственно подтверждается полным выражением для вектора Бюргерса. Аналогичная ситуация возникает и в выражении (3.7.11) для вектора Франка. Конечно, в чисто дислокационных материалах вектор Франка обращается в нуль, и нет необходимости обсуждать этот случай. Однако для материалов с дисклинациями вектор Франка отличен от нуля. Первый член в правой части (3.7.11) отражает эффекты чистого вращения и определяется матрицей кривизны, действующей на вектор состояния. Второй член появляется из-за взаимодействия между трансляционными дислокациями и дисклинациями. [13]
Второй член появляется в правой части (3.7.12) благодаря наличию дисклинации. Ранее мы упоминали [ см. § 3.4 ], что дисклинации порождают вращательные дислокации и их наличие непосредственно подтверждается полным выражением для вектора Бюргерса. Аналогичная ситуация возникает и в выражении (3.7.11) для вектора Франка. Конечно, в чисто дислокационных материалах вектор Франка обращается в нуль, и нет необходимости обсуждать этот случай. Однако для материалов с дисклинациями вектор Франка отличен от нуля. Первый член в правой части (3.7.11) отражает эффекты чистого вращения и определяется матрицей кривизны, действующей на вектор состояния. Второй член появляется из-за взаимодействия между трансляционными дислокациями и дисклинациями. [14]
Второй член появляется в правой части (3.7.12) благодаря наличию дисклинации. Ранее мы упоминали [ см. § 3.4 ], что дисклинации порождают вращательные дислокации и их наличие непосредственно подтверждается полным выражением для вектора Бюргерса. Аналогичная ситуация возникает и в выражении (3.7.11) для вектора Франка. Конечно, в чисто дислокационных материалах вектор Франка обращается в нуль, и нет необходимости обсуждать этот случай. Однако для материалов с дисклинациями вектор Франка отличен от нуля. Первый член в правой части (3.7.11) отражает эффекты чистого вращения и определяется матрицей кривизны, действующей на вектор состояния. Второй член появляется из-за взаимодействия между трансляционными дислокациями и дисклинациями. [15]
Страницы: 1