Вектор - эффективность
Cтраница 2
Эффективность той или иной системы принятия решений всегда прекрасно видна на историческом материале. Складывающаяся конфигурация плавания векторов эффективности потом покажет, когда и каким образом ( прямо или наоборот) следовало бы применять данную систему работы. [16]
 |
Изменения pex нормализованных критериев оптимальности КРМ на границе области Парето. [17] |
Между тремя нагрузочными узлами данной схемы необходимо рационально распределить суммарную входную величину, допустим, gB120 Мвар, что соответствует суммарной мощности компенсирующих устройств QK Е 120 60 60 - 120 120 Мвар. Имеем три цели оптимизации согласно вектору эффективности (3.5), отдельные компоненты которого в условиях неоднородной электрической сети конкурируют между собой. Решая соответствующие однокритериальные задачи ( в данном случае использовались программы PROCOM-3, PROCOM-4), получаем гипертреугольник ABC, показанный на рис. 3.11. Обращает на себя внимание тот факт, что в отличие от области Парето, изображенной на рис. 3.5, здесь эта область практически выродилась в отрезок гиперпрямой А С. [18]
При использовании упрощенных моделей, например квадратичных, векторы (3.14) - (3.16) заменяются на Qi12i3) 0, в итоге образуется некоторая другая область QO, в той или иной мере приближенная к области Парето OG. Конечно, при этом значения компонент вектора эффективности (3.5) ниже их предельных, максимальных значений, достигаемых при точных расчетах. [19]
Заметим, что во многих работах существенные усилия направляются на построение альтернативных критериев риска портфеля. Однако в [12] показано, что для вектора эффективностей R, имеющего га-уссовское распределение, оптимизация портфеля по критериям Марковица, VaR и CVaR приводит к совпадающим результатам, что подтверждает эффективность модели Марковица. [20]
В общем случае нелинейных функций вг ( х) формулировки скалярных моделей вида (4.121) и (4.122) неудобны для численной реализации. Поскольку модели MI и М2 получаются из М в результате редукции вектора эффективности Е до одной из его компонент одновременно с редукцией множества D до его включений D и D2 соответственно, то название методов скаляризации данного класса как методов редукции представляется достаточно точным. [21]
Фактически, подобный фильтр предусматривает поведение, которое, по существу, является следованием за движением цен ( или индексов) в традиционном пространстве. Поэтому порядок работы по одновременному применению такого сигнала следования и подсистемы следования за вектором эффективности в дополнительном измерении удобно называть системой двойного следования. [22]
На третьем этапе процесса ОПК, как следует из изложенного, осуществляется численная реализация модели оптимизации. При этом в случае многокритериальной задачи оптимизации исходная векторная модель оптимизации должна быть предварительно преобразована к скалярному виду, в котором по определенному правилу вектору эффективности Е ставится в соответствие некоторый интегральный показатель эффективности, так называемый целевой функционал, или целевая функция. [23]
Технико-экономические ограничения определяют интервалы изменения возможных по проектной ситуации значений частных показателей эффективности проекта. Посредством данной группы ограничений в модели оптимизации учитываются все предъявляемые к проекту конструкции требования по функциональности и экономичности, не представленные по тем или иным соображениям в векторе эффективности проекта. Таким образом, наряду с вектором эффективности и критерием оптимальности технико-экономические ограничения характеризуют качественную определенность конкретной модели оптимизации, поскольку в них находят свое выражение назначение и условия эксплуатации конструкции. [24]
Также различными, как уже отмечалось, могут оказаться выражения и число компонент векторов эффективности рассматриваемых частных моделей. Поэтому очевидно, что для определения оптимума поливариантной модели оптимизации Мс необходимо последовательно реализовать все Vc вариантов частных моделей М, после чего из найденных Vc частных оптимальных проектов в результате сравнительной оценки их векторов эффективности по некоторому критерию предпочтения может быть определен наиболее эффективный проект конструкции. Заметим, однако, что на этом этапе реализации поливариантной векторной модели оптимального проектирования могут возникнуть осложнения концептуального характера, связанные с необходимостью определения качества найденных оптимальных проектов. Упомянутые трудности, очевидно, тем больше, чем больше число Vc ( вариантность модели Мс [94]), так как для Ус1 задача определения глобального оптимума модели Мс превращается в задачу оптимизации по Парето [16] на дискретном множестве. Поскольку реализация модели Мс вида (4.2) в случае набора Сг гс однотипных конструкционных материалов осуществляется по такому же алгоритму, очевидно, что вариантность модели оптимизации является весьма важной качественной характеристикой любых поливариантных моделей оптимизации векторными показателями эффективности проекта конструкции. [25]
Технико-экономические ограничения определяют интервалы изменения возможных по проектной ситуации значений частных показателей эффективности проекта. Посредством данной группы ограничений в модели оптимизации учитываются все предъявляемые к проекту конструкции требования по функциональности и экономичности, не представленные по тем или иным соображениям в векторе эффективности проекта. Таким образом, наряду с вектором эффективности и критерием оптимальности технико-экономические ограничения характеризуют качественную определенность конкретной модели оптимизации, поскольку в них находят свое выражение назначение и условия эксплуатации конструкции. [26]
Страницы: 1 2