Cтраница 4
![]() |
Характеристика первоначальной сходимости НСК алгоритма при различных размерах шага. [ Обработка цифровых сигналов, Дж. Дж. Прокис и Д. Дж. Монолакис, 1988 ]. [46] |
Наконец, необходимо указать, что НК алгоритм годится и для отслеживания медленных, инвариантных во времени, статистик сигнала. В таком случае минимум СКО и оптимальный вектор коэффициентов будут переменны во времени. НК алгоритм пытается следить за изменением минимума / mm () в ( 2 1) - мерном пространстве, но он всегда запаздывает по отношению к значениям оцененных векторов градиента. [47]
Чтобы получить оптимальные векторы, вернемся к симплекс-методу, предполагая, что оптимальный вектор х уже вычислен с его помощью. Наша цель состоит в том, чтобы одновременно найти оптимальный вектор у, показав тем самым, что метод остановился на нужном месте и для двойственной задачи, хотя решалась исходная. [48]
Первый контакт должен произойти на его границе. Значение по-прежнему остается единственным ( х 2у равняется 4 для всех оптимальных векторов), и потому задача на минимум по-прежнему имеет определенное решение. [49]
Вообще говоря, отличие математических ожиданий функции чувствительности от нуля говорит о возможности продолжения процесса оптимизации. Однако величина отклонения 1 7 км, характеризующая точность управления при оптимальном векторе V, является удовлетворительной с точки зрения требований к точности управления КА. [50]
Остальные плоскости сх const дают все возможные стоимости. При изменении стоимости эти плоскости перемещаются в n - мерном пространстве и оптимальным вектором х будет тот, при котором плоскость впервые коснется допустимого множества. Этот вектор х является допустимым, и соответствующая стоимость сх является минимальной внутри допустимого множества; таким образом, х решает стандартную задачу на минимум в линейном программировании. [51]
Инерционные и упруго-диссипативные характеристики корректирующего устройства в достаточно узких пределах определяются на основе соответствующих регулярных методов оценки корректирующего воздействия на динамические характеристики крутильной системы. Недопустимо высокий уровень динамической нагруженное в конкретных структурных вариантах исследуемой крутильной системы при оптимальных векторах Р варьируемых параметров обусловлен обычно ограниченным числом активных резонансных зон. Эти зоны порождаются одной-двумя собственными формами соответствующих динамических моделей и чаще всего главными гармониками возмущающей силовой характеристики ( см. § 2 гл. В таком случае по результатам анализа динамической модели крутильной системы, соответствующей выбранному частному оптимальному решению из числа полученных при решении совокупности оптимизационных задач, устанавливается генеральная собственная форма, порождающая наиболее опасные резонансные зоны в эксплуатационном скоростном диапазоне двигателя. Диссипативная характеристика корректирующего устройства выбирается из условия получения наибольшего интегрального эффекта с учетом воздействия этого устройства на уровень крутильных колебаний систе-мы во всех активных резонансных зонах. [52]
Упражнение 8.3.3. Пусть задана единичная матрица А ( так что т п) и неотрицательные векторы бис. Объяснить, почему вектор х Ь является оптимальным для задачи на минимум, найти оптимальный вектор у для задачи на максимум и проверить, что значения совпадают. Что произойдет с векторами х и у, если некоторые компоненты вектора Ь станут отрицательными. [53]