Cтраница 1
Компоненты нормального случайного вектора называются совместно нормальными случайными величинами. Доказательства этих фактов здесь не приводятся, однако особого труда они не представляют и содержатся во многих руководствах по теории вероятностей и математической статистике. [1]
Введем в рассмотрение нормальный случайный вектор с компонентами т ( т), V0 ( т) и л ( т), считая т ( t) и V0 ( f) стационарными и стационарно коррелированными. [2]
Jn, / 2) X называют двумерным нормальным случайным вектором. [3]
Из (5.230) следует, что средние значения компонент нормальных случайных векторов обращаются при этом в нуль. Это означает, что в соответствующих случаях распределения случайных величин г и гТо становятся релеевскими. При этом возможно получить выражения вероятностей ошибок в замкнутом виде. [4]
Полученному уравнению соответствуют эллипсы с центрами в точке ( т, wj) и главными осями, параллельными осям Ох и Охг. Из этого следует, что значения составляющих нормального случайного вектора в системе координат, оси которой совпадают ( т от2 0) или параллельны ( т, т2 ф 0) главным осям рассеивания, независимы. [5]
Какие детерминированные векторно-матричные величины и в каком количестве полностью описывают вероятностные свойства нормального случайного вектора. Что такое обратная корреляционная функция и как она участвует в вероятностном описании гауссовского случайного процесса. [6]
То же будет и в случае большего числа измерений, если граница области 1 гладка в точке у. Если эта граница в точке у имеет уголок, задача сводится к задаче о вероятности попадания нормального случайного вектора с нулевым средним в угол ( телесный угол, конус) с верп иной в нуле. [7]