Cтраница 2
![]() |
Дерево описания массивов. [16] |
Вследствие этого в области памяти, выделенной блоку, для массива будет отведено две ячейки: ячейка; для хранения адреса начала массива и ячейка / - 4 - 1 для адреса места хранения определяющего вектора. [17]
Обычно выполнение этих требований является очевидным и тогда проверяется справедливость чего-либо другого. Если конус задается перечнем определяющих векторов, то проверка выполнения требования ( а) состоит просто в выяснении того, принадлежит ли рассматриваемый вектор этому перечню. Проверка требования ( Ь) также тривиальна: она осуществляется подстановкой определяющих векторов в заданное неравенство. [18]
Ограничимся рассмотрением сочетания параметров, удовлетворяющих всем критериям Сильвестра, кроме одного - определитель М матрицы М равен нулю. Тогда система уравнений, определяющих векторы 0, 0, не будет иметь решения при произвольно назначенных V и т равновесных конфигураций S, близких к S0, не существует. Если при том один из первых миноров определителя отличен от нуля, то эти решения определены с точностью до слагаемых, пропорциональных произвольному параметру с. Таким образом, в нашем случае мыслимо указать соотношение значений V и т, которым соответствует непрерывная серия равновесных конфигураций, пропорциональных произвольному параметру - это то, что можно назвать безразличным равновесием. [19]
Мы представляем вектор х в виде неотрицательной комбинации определяющих векторов, а затем доказываем, что эти определяющие векторы действительно содержатся в конусе. Однако число определяющих векторов может быть очень большим, настолько, что для их представления потребуется экспоненциальное время. К счастью, существует следующее полезное утверждение ( называемое теоремой Каратеодори ( 1907)), гласящее, что всякий вектор, принадлежащий конусу, можно представить как неотрицательную линейную комбинацию не более чем п определяющих векторов где п - размерность данного пространства. [20]
Уравнения (61.9) и (61.10), устанавливающие связь между распределением молекулярных токов и пространственными производными вектора намагничения ( а также скачком его касательных слагающих на поверхностях разрыва), получены были нами довольно окольным путем. Было бы желательно получить их непосредственно из основного уравнения (60.2), определяющего вектор намагничения I и выражающего значение I через jMCUI - В § 67 мы проведем соответствующие вычисления при некоторых упрощающих предположениях. [21]
Уравнения (61.9) и (61.10), устанавливающие связь между распределением молекулярных токов и пространственными производными вектора намагничения ( а также скачком его касательных слагающих на поверхностях разрыва), получены были нами довольно окольным путем. Было бы желательно получить их непосредственно из основного уравнения (60.2), определяющего вектор намагничения I и выражающего значение I через) мол - В § 67 мы проведем соответствующие вычисления при некоторых упрощающих предположениях. [22]
Для массивов с одинаковыми описаниями определяющие векторы равны. Итак, для вычисления адреса элемента массива достаточно знать базу отображающего вектора b и место хранения определяющего вектора. [23]
Мы представляем вектор х в виде неотрицательной комбинации определяющих векторов, а затем доказываем, что эти определяющие векторы действительно содержатся в конусе. Однако число определяющих векторов может быть очень большим, настолько, что для их представления потребуется экспоненциальное время. К счастью, существует следующее полезное утверждение ( называемое теоремой Каратеодори ( 1907)), гласящее, что всякий вектор, принадлежащий конусу, можно представить как неотрицательную линейную комбинацию не более чем п определяющих векторов где п - размерность данного пространства. [24]
Определяющие векторы массивов с переменными границами целесообразно хранить на поле данных вместе со скалярными переменными блока. Для этого, естественно, нужно несколько изменить описанный выше алгоритм статического распределения памяти для простых переменных, включив в него резервирование места для определяющих векторов массивов, а также занесение адреса хранения определяющего вектора, соответствующего каждому массиву, в таблицу идентификаторов. [25]
Определяющие векторы массивов с переменными границами целесообразно хранить на поле данных вместе со скалярными переменными блока. Для этого, естественно, нужно несколько изменить описанный выше алгоритм статического распределения памяти для простых переменных, включив в него резервирование места для определяющих векторов массивов, а также занесение адреса хранения определяющего вектора, соответствующего каждому массиву, в таблицу идентификаторов. [26]
Мы представляем вектор х в виде неотрицательной комбинации определяющих векторов, а затем доказываем, что эти определяющие векторы действительно содержатся в конусе. Однако число определяющих векторов может быть очень большим, настолько, что для их представления потребуется экспоненциальное время. К счастью, существует следующее полезное утверждение ( называемое теоремой Каратеодори ( 1907)), гласящее, что всякий вектор, принадлежащий конусу, можно представить как неотрицательную линейную комбинацию не более чем п определяющих векторов где п - размерность данного пространства. [27]
Обычно выполнение этих требований является очевидным и тогда проверяется справедливость чего-либо другого. Если конус задается перечнем определяющих векторов, то проверка выполнения требования ( а) состоит просто в выяснении того, принадлежит ли рассматриваемый вектор этому перечню. Проверка требования ( Ь) также тривиальна: она осуществляется подстановкой определяющих векторов в заданное неравенство. [28]
В общем случае в языках с блочной структурой максимальные размеры массивов с переменными границами не указываются. В этом случае память для массивов приходится распределять динамически. Это означает, что начальные адреса всех массивов, описанных в блоках второго и высших уровней, и определяющие векторы массивов с переменными границами вычисляются при каждом входе в блок. [29]
Мы представляем вектор х в виде неотрицательной комбинации определяющих векторов, а затем доказываем, что эти определяющие векторы действительно содержатся в конусе. Однако число определяющих векторов может быть очень большим, настолько, что для их представления потребуется экспоненциальное время. К счастью, существует следующее полезное утверждение ( называемое теоремой Каратеодори ( 1907)), гласящее, что всякий вектор, принадлежащий конусу, можно представить как неотрицательную линейную комбинацию не более чем п определяющих векторов где п - размерность данного пространства. [30]