Единичный характеристический вектор

Cтраница 1

Типичная трехкомпонентная система с равновесной точкой состава Е -, х0, X. и х2 являются характеристическими. [1]

Связь единичного характеристического вектора с прямолинейным - путем реакции. Единичный характеристический вектор х - непосредственно связан простым соотношением с прямолинейным путем реакции в симплексе реакции. [2]

Элементы третьего единичного характеристического вектора х3 можно рассчитать непосредственно по значениям векторов х и хг, не прибегая при этом к графическим построениям, а используя лишь соотношения ортогональности характеристических векторов друг другу, получаемые при преобразовании неортогональной системы веществ В в ортогональную систему координат. [3]

Связь этих прямых линий с элементами Хц единичных характеристических векторов находят следующим образом. [4]

Типичная трехкомпонентная система с равновесной точкой состава Е -, х0, X. и х2 являются характеристическими. [5]

Типичная трехкомпонентная система с равновесной точкой состава Е -, х0, X. и х2 являются характеристическими. [7]

Конец вектора х0 лежит на треугольнике реакции, так как он соответствует реальному составу. Поскольку другие единичные характеристические векторы не вносят своего вклада в массу системы, они не могут иметь компонентов вдоль нормали к плоскости реакции и, следовательно, должны лежать на плоскости, параллельной ей. Поэтому, если i и х2 движутся по па-правлению к концу х0 в точке равновесия Е, как это показано на рис. 9 ( слева) ( см. [ и х они будут целиком лежать на плоскости реакции. [8]

Тем не менее, различные единичные характеристические векторы могут иметь один и тот же характеристический корень. [9]

Мы видели, что единичные характеристические векторы Xj и отношения hi / Kj можно определить без рассмотрения времени реакции, если известны те составы, через которые проходит некоторый начальный состав на своем пути к равновесию, независимо от времени, в которое наблюдались эти различные составы. Теперь покажем, что константы скорости kj могут быть определены в пределах некоторого постоянного множителя ( относительные константы скорости) из отношений Х Д3 - и векторов Xj и, следовательно, без рассмотрения времени реакции. Это особенно удобно потому, что время реакции, которое требуется для достижения некоторого данного состава, обычно представляет собой наименее воспроизводимую величину из числа данных о системе. [10]

Вся масса системы сосредоточена в равновесном веществе В0; другие характеристические вещества не имеют массы и являются, следовательно, избыточными веществами, которые служат мерой отклонения реакционной системы от равновесия. Это накладывает определенные ограничения на элементы единичного характеристического вектора, которые мы сейчас рассмотрим. [11]

Таким образом, матрица X, образованная из единичных характеристических векторов х3 -, преобразует вектор состава, записанный в виде р в системе В, к такому же составу, записанному в виде а в системе координат А. [12]

Значение вектора а определяется экспериментально. Если х известно, то, согласно уравнению ( II 1.189), задача отыскания единичного характеристического вектора х - становится задачей на отыскание вектора состава ах. Наиболее просто она решается для трех-компонентных систем, имеющих плоскость реакций в виде треугольника. Вначале выбирается любой удобный начальный состав, например, состав, соответствующий только исходным веществам. [13]

Принцип частичного равновесия позволяет осуществить дальнейшее преобразование в третью систему координат, в ко торой характеристические направления ортогональны друг другу. Это преобразование подробно обсуждается в приложении I, но мы уже пользовались ортогональной системой В для получения обратной матрицы Х - ( раздел II, Б, 2, в); ( я / 2) ( п - 1) соотношений при условии соблюдения принципа частичного равновесия должны отвечать требованию, чтобы единичные характеристические векторы х были ортогональны друг другу после этого преобразования. [14]

Страницы: 1