Cтраница 3
Любой вектор, за, исключением 0, также образует базис. [31]
Любой вектор со из выборки можно представить в виде суммы некоторых векторов из множества Сь причем скалярное произведение любой пары этих векторов равно нулю. [32]
Отсюда любой вектор, образованный сложением и векторным умножением векторов, удовлетворяющих этому правилу коммутации, тоже будет удовлетворять ему. [33]
Любой вектор X, удовлетворяющий ограничению ( 356), является допустимым. Допустимый вектор, минимизирующий функцию ( 35а), является оптимальным. В такой постановке это есть задача общего математического программирования. Поэтому необходимо определить те условия, при которых локальный и абсолютный минимумы эквивалентны. В работе [6] показано, что необходимым и достаточным условием эквивалентности локального и глобального минимумов является вогнутость целевой функции и выпуклость допустимого множества решений. Покажем, что эти условия выполняются в нашей задаче. [34]
Любой вектор подпространства Ст, в частности вектор ( grad F) c, может быть представлен следующим образом. [35]
Тогда любой вектор х из Еп представим в виде линейной комбинации этих векторов. Значит, любой из оставшихся столбцов матрицы М можно представить в таком виде. [36]
Рассмотрим любой вектор х нашего пространства. [37]
Тогда любой вектор а е R может быть представлен, и притом однозначно, в виде линейной комбинации векторов этого базиса. [38]
Поэтому любой вектор из L снова переходит в вектор из L. Таким образом, L является подпространством, инвариантным относительно А - КЕ и, конечно, инвариантным относительно А. [39]
Пусть любой вектор у ( ти; ть) представлен в виде линейной комбинации векторов ег и ег. [40]
Поэтому любой вектор хг содержит единичный элемент. После выполнения каждой итерации получается улучшенная оценка собственного значения, равная К - Р i где г 1 - элемент вектора zr 1, находящийся в той же позиции, что и единичный элемент вектора хг. [41]
Дает любой вектор XjXyj, откуда и вытекает требуемое. [42]
Проектирование любого вектора heB3n на м осущест-тся так. [43]
Для любого вектора и и 0 означает, что каждая компонента неотрицательна и по крайней мере одна положительна; и г 0 означает, что все компоненты могут быть равны нулю, а и 0 - что все компоненты положительны. [44]
Для любого вектора и Е ТуМ и любой точки x E f ( у) существует единственный вектор их Е Т такой, что dxf ( их) и. Действительно, горизонтальная составляющая Vй любого вектора v E ( dxf) и, как легко видеть, одна и та же; она и есть их. [45]