Cтраница 1
Сходство полярных и аксиальных векторов в особенности проявляется в общности алгебраических и дифференциальных операций с ними. Различие природы этих векторов сказывается только в одном случае: сложение полярного и аксиального вектора представляет операцию, не имеющую смысла. Практически, когда это не может повести к недоразумениям, определения полярный и аксиальный всегда опускают, говоря просто о векторах. Область пространства, в каждой точке которой задан полярный или аксиальный вектор, называют векторным полем. Существует простое правило, позволяющее отличить полярные и аксиальные векторы. Изучаемое физическое явление надо зеркально отразить в плоскости, нормальной рассматриваемому вектору. Если направление, в котором протекает явление, при отражении изменяется на обратное, то характеризующая его физическая величина - полярный вектор. В противном случае явление характеризуется аксиальным вектором. [1]
Физическое различие полярных и аксиальных векторов состоит в следующем. [2]
Здесь будет уместно рассмотреть разницу между полярными и аксиальными векторами. [3]
В целях наглядности на рис. 4.1 - 4.3 представлены несколько примеров преобразования полярных и аксиальных векторов. [4]
Обозначим символически неприводимые представления группы симметрии данной физической системы, осуществляемые функциями ф а) и ty посредством Da и DP. Так, если / - истинный скаляр, то ее оператор f инвариантен по ОТЕЮШСНИЮ ко всем преобразованиям симметрии, так что D / - единичное представление. То же самое относится к псевдоскалярной величине, если группа содержит только оси симметрии; если же группа содержит также и отражения, то D / - одномерное, но неединичное представление. Если / - векторная величина, то Df - представление, осуществляемое тремя преобразующимися друг через друга компонентами вектора; это представление, вообще говоря, различно для полярных и аксиальных векторов. [5]