Cтраница 1
Единичные базисные векторы ei, е2, 63 этой системы примем взаимно перпендикулярными и начинающимися в некотором полюсе О, служащем началом системы отсчета. [1]
Аналогично, если единичные базисные векторы е1 и В2 взаимно перпендикулярны, то система координат О, elt e2 называется прямоугольной декартовой системой координат на плоскости. [2]
Однако для совмещенных осей триэдры единичных базисных векторов обеих систем одни и те же, а это ведет к тому, что направляющие косинусы GC / JK превращаются в дельты Кронекера. [3]
Разумеется, декартовы прямоугольные координаты являются частным случаем аффинных координат, соответствующим тройке взаимно ортогональных и единичных базисных векторов. [4]
Разумеется, декартовы прямоугольные координаты являются частным случаем аффинных коорди-нат, соответствующим тройке взаимно ортогональных и единичных базисных векторов. [5]
Если точка среды М до деформации имела координаты х0, у0, z0, то в результате деформации, получив смещения вдоль осей OX, OY, OZ, равные и, v, w, она попадает в положение М с координатами х - х0 -) - и, у г / 0 v z - z0 u, при этом направления, бывшие в точке М до деформации параллельными координатным осям, в деформированном состоянии характеризуются единичными базисными векторами ( ортами) ix, iy, iz, касательными в точке М соответствующим кривым, в которые при деформации перешли кривые, параллельные до деформации осям OX, OY, OZ. Очевидно, что это линии сопутствующей координатной системы. [6]
Когда функции p ( t), q ( t), r ( t) известны, можно определить закон движения твердого тела. Учтем, что вектор К кинетического момента неподвижен в абсолютном пространстве, и направим вдоль него единичный базисный вектор ез. [7]
Декартова прямоугольная система координат как частный случай аффинной системы координат. Как уже отмечалось выше, декартова прямоугольная система координат является частным случаем аффинной системы, отвечающим тройке взаимно ортогональных и единичных базисных векторов. [8]
Декартова прямоугольная система координат как частный случай аффинной системы координат. Как уже отмечалось выше, декартова прямоугольная система координат является частным случаем аффинной системы, отвечающей тройке взаимно ортогональных и единичных базисных векторов. [9]
Координатное представление ( 27 1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может Зыть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов е, е2, ez, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат - волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем ( см. § § 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [10]
Координатное представление ( 27 1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может быть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов е, еа, еа, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат - волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем ( см. § § 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [11]