Cтраница 1
Вычисленный вектор Ь п откладываем в плане ускорений от точки Ь параллельно шатуну ВС в направлении от точки С к точке В. [1]
Вычисленные векторы всегда ортонормированы с точностью, определяемой точностью ЭВМ. [2]
Вычисленный вектор Ь п откладываем в плане ускорений от точ -: и Ь параллельно шатуну ВС в направлении от точки С к точке В. [3]
Оператор 170 осуществляет вывод на печать вычисленного вектора Y. Y ( 15) не имеют отношения к нашей задаче. Так как N 3, то на печать выводятся три компоненты вектора Y, которые размещаются в одной строке. [4]
Главная, возможно даже единственная, слабость обратной итерации-это то, что вычисленные векторы для двух близких собственных значений могут быть приемлемы ( по критерию малости их невязок) и все же не быть взаимно ортогональными. Это звучит как противоречие, поскольку точные собственные векторы должны быть ортогональны. Однако малый вектор невязки rk гарантирует точность лишь в случае изолированных собственных значений, как показывают теоремы гл. [5]
Изучение свойств алгоритма осложняется тем, что вектор хг 1 удовлетворяет почти вырожденной системой линейных уравнений, так что вычисленный вектор х / - 1 будет определен со значительными погрешностями. [6]
Простое средство в случае группы очень близких собственных значений состоит в том, чтобы ортогонализовать каждый приближенный собственный вектор в процессе его вычисления к ранее вычисленным векторам, относящимся к той же группе. [7]
Согласование или выставка ИСК УАСП перед пуском производится за счет сравнения измерений компонент вектора перегрузки УАСП в ССК, полученных с акселерометров и переведенных с помощью матрицы направляющих косинусов в ИСК носителя, с вычисленным вектором перегрузки носителя в ИСК. [8]
Как уже было сказано, новый вектор сравнивается со старым, уже переданным или передающимся вектором tlmin. Если новый вектор отстоит от старого менее чем на Smax, то вновь вычисленный вектор стирается. Если же новый вектор отстоит от старого более чем на Smax, то он передается одновременно по всем исходящим направлениям и запоминается как lmln. Может оказаться, что к моменту передачи нового вектора еще не передан старый. Тогда передача старого вектора прерывается. Как принятая, так и оставшаяся части старого вектора теряются и начинается передача нового вектора. [9]
Вообще говоря, необходимо вычислить s векторов, полностью характеризующих инвариантное подпространство. При точных вычислениях такой результат можно получить, осуществляя ортогонализацию каждого полученного вектора по отношению ко всем ранее вычисленным векторам и определяя таким образом множество из s собственных векторов, которые ортогональны с рабочей точностью. То обстоятельство, что матрица А - ( 1 почти вырождена, так что приходится искать решения очень плохо обусловленной системы линейных уравнений, на практике означает, что положение не столь просто. [10]
Если решение системы (47.5) содержит большую ошибку, то вектор ошибок будет в основном принадлежать именно тому подпространству, которое мы пытаемся определить. Чем больше ошибка в вычисленном векторе, тем с большей точностью этот вектор принадлежит нужному подпространству. [11]
Наконец, рассмотрим использование процесса ортого-нализации. Матрица L в разложении (36.4) представлена в виде произведения матриц типа (24.9) и диагональных матриц, у которых не более одного элемента отлично от единицы. Если при вычислении вектора / согласно (36.7) применять операции накопления, то реально вычисленный вектор будет иметь в каждой своей координате такие же ошибки, как и при правильном округлении этих координат. Но матрица G близка к унитарной. Следовательно, евклидова норма вектора ошибок в / может быть с таким же весом перенесена в решение и. Мы уже отмечали, что система (36.6) с матрицей G, близкой к унитарной, может быть решена настолько точно, что эквивалентное возмущение войдет лишь в правую часть и согласно (35.8) будет весьма - малым. [12]
Комплексная матрица, приведенная в табл. 1, имеет некратные собственные значения и хорошо обусловлена по отношению к задаче определения собственных значений. Это позволяет осуществить непосредственную проверку алгоритма. Результаты, полученные на других ЭВМ, согласуются с приведенными результатами в пределах точности машины. Собственные векторы в этом и последующих примерах для удобства нормированы. Приведенные в данном алгоритме процедуры не включают нормировку, так как обычно вычисленные векторы должны вновь преобразовываться для получения векторов, соответствующих исходной матрице. [13]