Cтраница 2
Поэтому равенство ( 3) выражает собой следующее свойство амплитудных векторов: амплитудные векторы, соответствующие различным корням векового уравнения, всегда ортогональны между собой в А-метрике. [16]
Поэтому равенство ( 3) выражает собой следующее свойство амплитудных векторов: амплитудные векторы, соответствующие различным корням векового уравнения, всегда ортогональны между собой в А. [17]
В предыдущем параграфе было установлено, что квадрат частоты Ху - wj удовлетворяет уравнению частот. Кроме того, если какой-либо корень повторяется здесь р раз, то ему соответствуют р линейно независимых амплитудных векторов и, определяемых из системы линейных уравнений ( 28) или ( 29) предыдущего параграфа. [18]
Это уравнение называется уравнением частот или вековым уравнением. Kh уравнения ( 22) будет кратным, то всегда можно найти ровно столько соответствующих ему линейно независимых амплитудных векторов, какова его кратность. Амплитудные векторы из уравнения ( 21) находятся с точностью до произвольного постоянного множителя. [19]
Это уравнение называется уравнением частот, или вековым уравнением. А /, уравнения ( 22) будет кратным, то всегда можно найти ровно столько соответствующих ему линейно независимых амплитудных векторов, какова его кратность. Амплитудные векторы из уравнения ( 21) находятся с точностью до произвольного постоянного множителя. [20]
Это решение описывает колебание системы, которое называют k - м главным, или нормальным колебанием. В k - м главном колебании все обобщенные координаты совершают гармонические колебания с одной и той же частотой с, отношение амплитуд колебаний отдельных обобщенных координат определяется отношением соответствующих компонент амплитудных векторов. [21]
Это уравнение называется уравнением частот или вековым уравнением. Kh уравнения ( 22) будет кратным, то всегда можно найти ровно столько соответствующих ему линейно независимых амплитудных векторов, какова его кратность. Амплитудные векторы из уравнения ( 21) находятся с точностью до произвольного постоянного множителя. [22]
Это уравнение называется уравнением частот, или вековым уравнением. А /, уравнения ( 22) будет кратным, то всегда можно найти ровно столько соответствующих ему линейно независимых амплитудных векторов, какова его кратность. Амплитудные векторы из уравнения ( 21) находятся с точностью до произвольного постоянного множителя. [23]
Таким образом, и в случае кратных частот существует п линейно независимых амплитудных векторов и составленная с их помощью формула ( 30) дает общее решение и в этом случае. [24]
Это решение описывает колебание системы, которое называют k - м главным или нормальным колебанием. Вектор uft называют амплитудным вектором k - го главного колебания. В / с-м главном колебании все обобщенные координаты совершают гармонические колебания с одной и той же частотой ы, отношение амплитуд колебаний отдельных обобщенных координат определяется отношением соответствующих компонент амплитудных векторов. [25]