Искусственный вектор

Cтраница 2

Первая итерация вычислительного процесса задачи 1. [16]

Руководствуясь элементом 13 - й строки как критерием, продолжаем отбирать вектор для введения в базис до тех пор, пока все искусственные векторы не будут исключены из базиса. [17]

Если А - матрица ранга г, то оптимальная симплексная матрица для выражения (26.8) обязательно будет иметь точно г структурных векторов в соответствующем базисе вместе с т-г искусственными векторами. [18]

Показать, что если из векторов условий задачи (5.1) - (5.3) удается выделить т линейно независимых, то определение исходного опорного плана можно свести к задаче с не более чем одним искусственным вектором. [19]

План Х ( 0, О, О, О, 0) с базисом B % ( At, Л5) является опорным планом задачи ( а), так как он оптимален для задачи ( fi), а базис его состоит из искусственных векторов. [20]

При переходе от одного опорного плана к другому в базис вводят вектор, соответствующий наибольшему по абсолютной величине отрицательному числу ( т 2) - и строки. Искусственный вектор, исключенный из базиса в результате некоторой итерации, в дальнейшем не имеет смысла вводить ни в один из последующих базисов и, следовательно, преобразование столбцов этого вектора излишне. Однако если нужно найти решение двойственной задачи для данной ( о чем будет сказано в § 1.6), то такое преобразование необходимо. Может случиться так, что в результате некоторой итерации ни один из искусственных векторов из базиса не будет исключен. [21]

Метод определения исходного опорного плана задачи ( а), основанный на решении вспомогательной задачи ( 3), называется методом искусственного базиса. AnJrm состоит из искусственных векторов. [22]

Как видно из матрицы, векторы Р3, Р4, Р5 являются единичными. Добавив к ним один искусственный вектор Р6, у которого первый компонент есть 1, а остальные-нули, получим совокупность четырех линейно независимых векторов, которые образуют базис данного пространства решений. [23]

Вторая итерация вычислительного процесса. [24]

Для перехода от одной симплексной таблицы к другой сначала определяется тот вектор Рк нового базиса, который должен заменить один из векторов ( Рг) старого базиса. Так как на данном этапе в базисе имеется искусственный вектор, то вектор, вводимый в базис, определяется по наибольшему положительному элементу девятой строки. [25]

Вторая итерация вычислительного процесса. [26]

Необходимо отметить, что вспомогательный вектор РЮ, исключенный из базиса, в дальнейшем не имеет смысла вводить ни в один из последующих базисов. В результате четвертой итерации в базисе не остается искусственного вектора, поэтому элементы девятой строки таблицы IX. [27]

Третья итерация вычислительного процесса. [28]

Отметим, что вспомогательный вектор Р10, исключенный из базиса, в дальнейшем не имеет смысла вводить ни в один из последующих базисов. В результате четвертой итерации в базисе не остается искусственного вектора, поэтому элементы девятой строки табл. 23 равны нулю. [29]

Время счета составило 1 5 мин. Отсюда видно, что в оптимальном базисе нет искусственных векторов условий. [30]

Страницы: 1 2 3