Cтраница 1
Векторы-моменты этих сил относительно центра О численно равны удвоенным площадям заштрихованных треугольников / и / /, а по направлению противоположны, но треугольники / и / / равновелики, так как они имеют равные основания и общую высоту. [1]
Таким образом, векторы-моменты пар сил складываются по правилу параллелограмма. [2]
Две пары сил, имеющие равные векторы-моменты, эквивалентны между собой. [3]
Две пары сил, имеющие равные векторы-моменты, эквивалентны, между собой. [4]
При рассмотрении плоских систем сил все векторы-моменты параллельны; тогда геометрические операции заменяются алгебраическими, причем момент считается положительным при вращении против часовой стрелки и наоборот. [5]
При рассмотрении плоских снстом сил все векторы-моменты параллельны; тогда геометрические операции заменяются алгебраическими, причем момент считается положительным при вращении против часовой стрелки и наоборот. [6]
Эквивалентными можно считать лишь т & пары сил, векторы-моменты которых геометрически равны. [7]
Если пары расположены в одной плоскости, то их векторы-моменты будут направлены перпендикулярно к этой плоскости в ту или иную сторону, в зависимости от направления вращения пары. [8]
В частном случае, когда слагаемые пары сил лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях, векторы-моменты, изображающие эти пары сил, параллельны между собой. В этом частном случае момент пары, эквивалентной по действию данной системы пар, будет равен алгебраической сумме моментов слагаемых пар. [9]
Из доказанной теоремы следует, что две произвольные пространственные системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные векторы-моменты, эквивалентны. Следовательно, для задания произвольной пространственной системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать ее главный вектор R и главный вектор-момент М0 относительно данного центра приведения О. [10]
Но так как в данном случае все силы Ft и центр О лежат в одной плоскости, то сила R будет лежать в той же плоскости, а все векторы-моменты rt X Ft, а следовательно, и главный момент М0, будут перпендикулярны к этой плоскости. [11]
Из доказанных трех теорем вытекает, что: 1) вектор-момент пары может быть переносим в любую точку пространства и, следовательно, есть вектор свободный, и 2) пары, имеющие равные векторы-моменты, эквивалентны, так как на основании доказанных теорем одна из этих пар может быть всегда преобразована в другую. [12]
Необходимость последнего вывода связана с тем, что при решении задач большей частью имеют дело. Показывать векторы-моменты этих пар перпендикулярными плоскости их действия совершенно нецелесообразно. Поэтому моменты пар, как и моменты сил относительно точек при решении задач на плоскую систему сил, считают - - в. В заключение остается сказать, что условные изображения пар сил ( см. плакат Тс) на чертежах к задачам могут быть разными. Обычно на чертеже к задаче круговой стрелкой задается направление вращения пары, а в данных к задаче указывается величина крутящего момента пары сил. [13]
Так как это условие равновесия состоит в том, что модуль момента силы Р относительно точки О ( черт. Q относительно той же точки О, но сами векторы-моменты имеют противоположные направления, то иное, более простое и короткое выражение условия равновесия рычага заключается в том, что для равновесия рычага общий момент относительно точки опоры обеих - приложенных к рычагу сил должен быть равен нулю. [14]