Cтраница 4
Отсюда видно, что при перемножении транспонированной матрицы на исходную ( при условии, что столбцы исходной матрицы ортогональны) получаемая результирующая матрица является диагональной. Это свойство используется при планировании экспериментов: уровни факторов выбираются так, чтобы векторы-столбцы исходной матрицы были ортогональны. [46]
Используя прием, изложеяный в разд. Для Со имеются три различных собственных значения: 1 и 0; им соответствуют собственные векторы-столбцы ( транспонированные) ( 1, 1, 0) и ( - 1, О, 1), которые в нулевом приближении описывают две звуковые и одну энтропийную моды. Для нашей модельной задачи собственной модой является звуковая волна, распространяющаяся в положительном направлении. [47]
Поскольку во всех уравнениях системы (6.59) мы имеем дело с / - произведениями матриц на соответствующие векторы-столбцы, то вместо постолбцово нормирующих матриц у нас будут фигурировать обычные множители, равные обратным величинам модулей этих векторов после их центрирования. Этот индекс мы опустим также в выражении построчно-нормирующей матрицы. [48]
В (60.20) роль G играет комплексная фазовая величина. В (60.19) и (60.21) под Q, QJ и G могут пониматься как отдельные комплексные фазовые величины, так и векторы-столбцы и векторы-строки, образованные из таких величин. [49]
Не вошедшие в дерево дуги ue Uh U Ud называются хордами. Все такие векторы-циклы ( их число равно vn - m 1) линейно не зависимы и образуют базу циклов в пространстве циклов, а соответствующие им векторы-столбцы - матрицу S циклов ( цикломатическую матрицу) размерности nxv. Величина v называется цикломатическим числом. [50]
Функция различает способы задания описания аналогового прототипа по размеру переданных параметров. Если два первых входных параметра - векторы-строки, они считаются коэффициентами полиномов числителя и знаменателя функции передачи. Если два первых входных параметра - векторы-столбцы, они считаются нулями и полюсами функции передачи. Если первый входной параметр - матрица, значит, аналоговый прототип задан в пространстве состояний. [51]
Здесь и ниже все векторы будут рассматриваться как векторы-столбцы и Т означает транспонирование. [52]