Cтраница 3
При разбиении множества на подмножества часто используют понятие эквивалентности элементов. Для этого определяют, что значит элемент х эквивалентен элементу т /, после чего объединяют эквивалентные элементы в одно подмножество. Однако не всякое понятие эквивалентности годится для такого разбиения. Например, назовем двух людей эквивалентными, если они знакомы друг с другом. [31]
Действительно, разбиение множества из п элементов на п - 1 не-пуотых подмножеста обязательно содержит n - z одноэлементных подмножеств. [32]
Действительно, разбиение множества на классы определяет некоторое отношение эквивалентности. [33]
Лемма 3.10. Разбиение множества М на ядра относительно базиса НВ совпадает с разбиением множества М на обычные ядра. [34]
Нп образует разбиение множества И. [35]
Очевидно, разбиение множества № на такие трехэлементные подмножества, что сумма величин f - для каждого подмножества равна б, существует тогда и только. [36]
Они образуют разбиение множества X, тесно связанное с выигрышно-проигрышным разбиением. [37]
Далее процесс разбиения множеств Л на множества первого класса продолжается аналогичным образом. [38]
Если два разбиения Множества М сопряжены с одним и тем же отношением на множестве М, то они совпадают. Другими словами: разбиение, сопряженное с данным отношением, единственно. [39]
Оценим число разбиений множества из п точек на т непустых непересекающихся подмножеств. [40]
Рассмотрим алгоритм разбиения множества точек на подмножества, на каждом из которых можно построить выпуклый многоугольник ( ВМ), причем каждый i - й ( по порядку построения) ВМ содержит внутри себя i 1 - й MB. В качестве примера возьмем множество из десяти точек ( рис. 1), причем все множество возможно разбить на два подмножества по пяти точек в каждом. Назовем внутренний ВМ с вершинами 1, 2, 3, 4, 5 ПВМ, а внешний ВМ с вершинами 1, 2, 3, 4, 5 - ВВМ. [41]
При проведении разбиения множества Z на подмножества эквивалентных элементов, характеризуемых одним уровнем типовости ( кластеры), расстояние должно служить мерой близости выделяемых подмножеств задач. [42]
При формировании начального разбиения множества Si, 62, , - 7е строятся последовательно. Поэтому представляется естественной процедура оптимизации разбиения в целом. [43]
Поэтому всякому разбиению множества точек отрезка будет соответствовать разбиение множества прямых соответствующего угла, а точке С, осуществляющей такое разбиение на отрезке, - прямая с, осуществляющая его в угле. [44]
Вопрос о разбиении множества всех вполне интегрируемых уравнений на классы топологически эквивалентных уравнений представляет собой очень трудную задачу, и, как показывает известный пример Смейла ( пример динамической системы, в окрестности которой нет ни одной структурно устойчивой системы), полное решение его в такой общей постановке невозможно. [45]