Cтраница 1
Разбиение области интегрирования на части с целью уменьшения дисперсии метода Монте-Карло широко используется, в частности, при обработке естественнонаучной информации. Пусть требуется определить водосодержа-ние снега в бассейне некоторой реки. При непосредственном применении метода Монте-Карло выбиралось бы независимо, с равномерной плотностью распределения несколько точек, где производилось бы измерение количества водосодержания на единицу поверхности. Участки поверхности с однородными природными условиями ( высота над уровнем моря, уровень облачности, залесенность, ориентация склонов гор, осадки, господствующее на-лравление ветра) характеризуются примерно одинаковым водосодержанием. [1]
Разбиение области интегрирования на части с целью уменьшения дисперсии метода Монте-Карло широко используется, в частности, при обработке естественно-научной информации. Пусть требуется определить водосодержа-ние снега в бассейне некоторой реки. При непосредственном применении метода Монте-Карло выбиралось бы с равномерной плотностью распределения несколько точек, где производилось бы измерение количества водосодержа-ния на единице поверхности. Участки поверхности с однородными природными условиями ( высота над уровнем моря, уровень облачности, залеснеиность, ориентация склонов гор, осадки, господствующее направление ветра) характеризуются примерно Одинаковым водосодержанием. Поэтому удается добиться существенного повышения точности, разбивая бассейн на части с однородными условиями и применяя метод Монте-Карло для вычисления интегралов по этим частям. [2]
Линии разбиения Xt области интегрирования не обязательно задавать заранее в явном виде. В этом случае систему п уравнений ( 7 - 35) относительно 2п неизвестных 6г и Xi необходимо дополнить п уравнениями, задающими способ разбиения. [3]
С разбиением области интегрирования на прямоугольники связано общепринятое обозначение двойного интеграла, ведущее свое начало от Лейбница. [4]
Если приписывать такому разбиению области интегрирования физический смысл, то нужно будет принять, что в области т ] т турбулентность полностью отсутствует; эту область называют ламинарным подслоем. [5]
Если приписывать такому разбиению области интегрирования физический смысл, то нужно будет принять, что в области т ] % турбулентность полностью отсутствует; эту область называют ламинарным подслоем. [6]
Решение искомой задачи предполагает разбиение области интегрирования ( газоносности) прямоугольной сеткой на N прямоугольников. Внутри отдельных элементарных прямоугольников параметры mh, kh и функции р к, QIK считаются постоянными. [7]
Метод прямых основан на разбиении области интегрирования на полосы прямыми линиями и замене производных по одному из направлений конечно-разностными соотношениями. В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений. [8]
Метод прямых основан на разбиении области интегрирования па полосы прямыми линиями и замене производных по одной из независимых переменных конечно-разностными соотношениями. При этом производные по другой переменной сохраняются в непрерывной форме и решение ищется вдоль выбранного семейства прямых. Метод прямых обладает достаточной универсальностью и относительно просто реализуется на ЭВМ. [9]
В случае гладкой подынтегральной функции разбиение области интегрирования на части приводит к увеличению порядка скорости сходимости. [10]
В случае гладкой подынтегральной функции разбиение области интегрирования на части приводит к увеличению порядка скорости сходимости. [11]
Интеграл Лебега можно получить и исходя из разбиения области интегрирования; однако при таком подходе конструкция интеграла становится более громоздкой. [12]
Глобальная точность квадратурной формулы может быть проьерена более мелким разбиением области интегрирования и сравнением получаемых результатов. В программах адаптивных квадратур используется более тонкое разбиение тех участков области интегрирования, на которых функция / ( х) изменяется более интенсивно. [13]
Расчеты по этой программе проводились для различ ных участков парогенератора при различном числе разбиений области интегрирования. Число разбиений, необходимое для обеспечения достаточной точности, существенно зависит от скорости изменения энтальпии на входе. Для плавного изменения возмущения достаточно разбивать участок на две полосы, для скачкообразного возмущения число полос должно быть не менее четырех. Для возмущений по расходу рабочей среды или со стороны греющих газов при любом характере возмущения допустимо разбиение всего на две полосы. Время счета переходного процесса наиболее существенно зависит от шага интегрирования и сложности уравнений состояния. Увеличение числа разбиений меньше влияет на длительность расчета. Расчет переходного процесса для типичной группы участков ( радиационная часть парогенератора типа П-59) при шаге интегрирования 0 1 с на вычислительной машине БЭСМ-4 занял 1 5 ч при реальной длительности процесса 280 с. К затратам времени такого же порядка приводит применение метода прямых. [14]
Оптимальный по порядку метод типа Монте-Карло, дающий оценку (4.2), может состоять, например, в разбиении области интегрирования на [ Nl ( s 1) ] частей и в применении стандартной схемы Монте-Карло для вычисления интеграла по каждой из этих частей с применением ( s 1) точек. При этом важно, чтобы случайные точки для любых двух частей были независимы. [15]