Cтраница 1
Разбиение фигур пентамино на четыре конгруентные части. [1]
Для всякого разбиения фигуры G на квадрируемые GJ границы LI имеют площадь нуль, поэтому граница L разбиения О; также имеет площадь нуль. [2]
Этот способ разбиения фигуры на составные части называется способом отрицательных площадей. [3]
Поэтому при разбиении фигур или тел на части мы можем выделять полости и условно считать их площади или объемы отрицательными. Формулы (6.19) или (6.20) остаются справедливыми, когда некоторые из St или Vf отрицательны. [4]
Определенный интерес представляет разбиение фигуры конверсии на так называемые элементы конверсии. [5]
Действительно, пусть Ог - некоторое разбиение фигуры О и p i - его измельчение. [6]
Большинство задач на определение центра тяжести допускает несколько способов разбиения фигуры. [7]
Итак, эйлерова характеристика является топологическим инвариантом и зависит не от способа разбиения фигуры, а от самой фигуры. [8]
Можно доказать1), что величина указанного предела не зависит от конкретных подробностей способа разбиения фигуры, таких, как, например, направление сторон квадратов, на которые мы произвели разбиение. [9]
Можно доказать1), что величина указанного предела не зависит от конкретных подробностей способа разбиения фигуры, таких, как, например, направление сторон квадратов, на которые мы произвели разбиение. [10]
Однако, проведенные там рассуждения мы не можем полностью перенести на случай двух переменных. Действительно, рассматривая различные разбиения квадрируемой фигуры G на квадрируемой части G /, мы, вообще говоря, не сможем избежать случая, когда некоторые из этих элементов разбиения имеют площадь нуль. В случае одной переменной при разбиении промежутка интегрирования на непересекающиеся полусегменты такое положение не возникает. [11]
Иными словами, неравенство (1.7) должно выполняться для всех. Gn, которые удовлетворяют условию (1.8) независимо от вида разбиения фигуры G на части Ог и независимо от выбора точки. [12]
Зеркально симметричные фигуры считаются конгруентными. Если вы думаете, будто все такие задачи легко решаются, то глубоко заблуждаетесь: некоторые из таких задач оказываются на удивление трудными. Насколько мне известно, не существует алгоритма, который позволял бы в общем случае определять, можно ли данную фигуру разрезать на две или более конгруентные части, а интересные теоремы о таких разбиениях фигур, как ни странно, малочисленны. [13]
В четырехмерном пространстве симплексом является пента-топ или четырехвершинник. Пентатоп играет в четырехмерном пространстве примерно ту же роль, что тетраэдр в трехмерном. Симплексы являются наиболее простыми фигу рами данного числа измерений. Подобного рода разбиение двумерной фигуры на треугольники называется триангуляцией, а разбиение трехмерной фигуры на тетраэдры - тетраэдрацией. [14]