Cтраница 2
Для этого достаточно написать формулу Остроградского для каждой области G - и полученные результаты сложить; в результате получается искомая формула для области G. Действительно, в левой части равенства в силу аддитивности интеграла получится соответствующий интеграл по области G, а в правой части в силу того, что внешние нормали в точках границ областей G -, принадлежащих границам двух таких областей, направлены в разные стороны, поверхностные интегралы по соответствующим частям границ областей G -, в сумме дадут ноль, и останутся только интегралы по частям границ G -, составляющим в совокупности границу области G ( ср. Указанные разбиения области G часто бывает удобно производить плоскостями, параллельными координатным плоскостям. [16]
Для этого достаточно написать формулу Остроградского для каждой области Gt и полученные результаты сложить; в результате получается искомая формула для области G. Действительно, в левой части равенства в силу аддитивности интеграла получится соответствующий интеграл по области G, а в правой части в силу того, что внешние нормали в точках границ областей Gt, принадлежащих границам двух таких областей, направлены в разные стороны, поверхностные интегралы по соответ-ствуюшим частям границ областей Gt, в сумме дадут ноль, и останутся только интегралы по частям границ Of, составляющим в совокупности границу области G ( ср. Указанные разбиения области G часто бывает удобно производить плоскостями, параллельными координатным плоскостям. [17]
Мощные транзисторы на токи 10 А и более называют силовыми. Мощные транзисторы подразделяют на низковольтные и высоковольтные, хотя указанное разбиение достаточно условно. Подавляющее большинство мощных транзисторов изготовляются на основе кремния с применением диффузионной технологии и имеют п - р-п - п структуру. [18]
Чтобы доказать, что при этом будет выполняться нужное нам свойство, мы применим теорему Ван дер Вардена об арифметических прогрессиях [ см. [2] ] для частного случая прогрессий длины три. Чтобы вывести из этого утверждения нужный нам результат, нам остается только проверить, что при указанном разбиении на первую и вторую части любые три числа г, s и t, образующие арифметическую прогрессию, будут удовлетворять нашим условиям. [19]
Формально возможные варианты структур модели определяются вариантами разбиения компонент вектора решения х на два подмножества. Первое из них - подмножество нулевых ( пассивных) компонент содержит компоненты, значения которых заведомо равны нулю. Второе - подмножество активных компонент содержит компоненты, значения которых можно выбирать ( настраивать), сообразуясь с целью достижения достаточной точности модели. Указанное разбиение определяет структуру решения. [20]
Будем называть две квадратичные формы аффинно эквивалентными, если они могут быть переведены друг в друга с помощью невырожденного преобразования переменных. Легко проверить, что аффинная эквивалентность квадратичных форм есть отношение эквивалентности. Поэтому из доказанного следует, что все квадратичные формы от одного и того же числа переменных можно разбить на непересекающиеся классы, в каждый из которых входят лишь аффинно эквивалентные формы. Класс характеризуется рангом и сигнатурой. Указанное разбиение на классы называется аффинной классификацией квадратичных форм. [21]